Система нормативных документов в строительстве

СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ПОДВЕРГАЮЩИЕСЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПОВЫШЕННЫМ И ВЫСОКИМ ТЕМПЕРАТУРАМ

СП 52-110-2009

Москва 2009

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

3 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

5 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

АРМАТУРА

6 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ВОЗДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ В БЕТОНЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

РАСЧЕТ УСИЛИЙ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

7 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРОЙ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ

8 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

9 КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

АРМИРОВАНИЕ

СТЫКИ ЭЛЕМЕНТОВ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

10 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ТЕПЛОВЫХ АГРЕГАТОВ

ФУНДАМЕНТЫ

СТЕНЫ

ПОКРЫТИЯ

ПЕРЕКРЫТИЯ

БОРОВА

ПРИЛОЖЕНИЕ А ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЖАРОСТОЙКОГО БЕТОНА В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ТЕПЛОВЫХ АГРЕГАТОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1 РАЗРАБОТАН Научно-исследовательским, проектно-конструкторским и технологическим институтом бетона и железобетона им. А.А. Гвоздева (НИИЖБ) - филиалом ФГУП «НИЦ Строительство».

2 РЕКОМЕНДОВАН к утверждению и применению конструкторской секцией НТС НИИЖБ им. А.А. Гвоздева 19 марта 2009 г.

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ приказом и. о. генерального директора ФГУП «НИЦ «Строительство» от 29 мая 2009 г. № 113.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий Свод правил содержит рекомендации по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных сооружений из тяжелого и легкого конструкционного бетона, работающих в условиях воздействия технологических повышенных температур (от 50 до 200 °С), влажности среды и тепловых агрегатов из жаростойкого бетона, армированных обычной и жаростойкой арматурой, которые эксплуатируются в условиях производственных высоких температур (свыше 200 до 1200-1400 °С). Свод правил обеспечивает выполнение обязательных требований СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».

В Своде правил также использованы основные положения СНиП 2.03.04-84 и пособия к нему «Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур».

Приведенные в Своде правил единицы физических величин выражены: силы - в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм или см (для сечений) или в метрах (м) (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости - в мегапаскалях (МПа), распределенные нагрузки и усилия - в кН/м или Н/мм; температура - в °С, плотность - в кг/м3.

Свод правил разработал д-р техн. наук, проф. А.Ф. Милованов, главный научный сотрудник лаборатории температуростойкости и диагностики бетона и железобетонных конструкций НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, филиала ФГУП «НИЦ «Строительство». При разработке СП были использованы работы докторов техн. наук, проф. А.П. Кричевского и С.А. Фомина, кандидатов техн. наук В.Н. Горячева, В.М. Милонова, В.Н. Сомойленко, В.Г. Петрова-Денисова, И.Н. Заславского; инженеров Т.Н. Малкиной, Е.Н. Больных, В.А. Тарасовой.

Компьютерная верстка инженера О.П. Барановой и ведущего инженера Е.Н. Суриковой.

Автор выражает большую благодарность Л.Ф. Калининой за помощь, оказанную при подготовке рукописи к изданию.

СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ПОДВЕРГАЮЩИЕСЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПОВЫШЕННЫМ И ВЫСОКИМ ТЕМПЕРАТУРАМ

CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE STRUCTURES SUBJECTED TO TECHNOLOGICAL TEMPERATURE ACTIONS

Дата введения 2009-07-01

1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий Свод правил распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, систематически подвергающихся воздействиям повышенных (от 50 до 200 °С включительно) и высоких (свыше 200 °С) технологических температур (далее - воздействия температур) и увлажнению техническим паром. Настоящий Свод правил устанавливает требования по проектированию указанных конструкций, изготовляемых из тяжелого бетона средней плотности от 2200 до 2500 кг/м3 включительно (далее - обычный бетон) и из жаростойкого бетона плотной структуры средней плотности 900 кг/м3 и более.

Требования настоящего Свода правил не распространяются на конструкции из жаростойкого бетона ячеистой структуры.

Проектировать дымовые железобетонные трубы и фундаменты доменных печей, работающие при воздействии температуры свыше 50 °С, следует с учетом дополнительных требований, предъявляемых к этим сооружениям соответствующими нормативными документами.

2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящем Своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии

СНиП 3.03.01-87 Несущие и ограждающие конструкции

СНиП 23-01-99* Строительная климатология

СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения

СНиП II-23-81* Стальные конструкции

СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции

СП 52-103-2007 Железобетонные монолитные конструкции зданий

ГОСТ 4543-71* Прокат из легированной конструкционной стали. Технические условия

ГОСТ 5781-82 Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия

ГОСТ 5949-75* Сталь сортовая и калиброванная коррозионно-стойкая, жаростойкая и жаропрочная. Технические требования

ГОСТ 6727-80 Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций. Технические условия

ГОСТ 10180-90 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам

ГОСТ 10884-94 Сталь арматурная термомеханически упрочненная для железобетонных конструкций. Технические условия

ГОСТ 13015-2003 Изделия железобетонные и бетонные для строительства. Общие технические требования. Правила приемки, маркировки, транспортирования и хранения

ГОСТ 14098-91 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы конструкции и размеры

ГОСТ 20910-90 «Бетоны жаростойкие. Технические условия

ГОСТ 24452-80 Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона

ГОСТ 24544-81 Бетоны. Методы определения деформаций усадки и ползучести

ГОСТ 24545-81 Бетоны. Методы испытания на выносливость

ГОСТ 25192-82 Бетоны. Классификация и общие технические требования

Руководство по возведению тепловых агрегатов из жаростойкого бетона 1983 г.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 52-01-2003).

3 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В настоящем Своде правил использованы термины по СП 52-01 и другим нормативным документам, на которые имеются ссылки в тексте.

4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

4.1 Бетонные и железобетонные конструкции должны быть обеспечены требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний: расчетом, выбором показателей качества материалов, назначением размеров и конструированием согласно указаниям настоящего Свода правил. При этом должны быть выполнены технологические требования при изготовлении конструкций и соблюдены требования по эксплуатации сооружений и тепловых агрегатов, а также требования по экологии, устанавливаемые соответствующими нормативными документами.

4.2 Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных температур до 200 °С, следует предусматривать, как правило, из обычного бетона.

Фундаменты, которые при эксплуатации постоянно подвергаются воздействию температуры до 250 °С включительно, допускается принимать из обычного бетона.

Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия высоких температур, свыше 200 °С, следует предусматривать из жаростойкого бетона.

Несущие элементы конструкций тепловых агрегатов, выполняемые из жаростойкого бетона, сечение которых может нагреваться до температуры выше 1000 °С, допускается принимать только после их опытной проверки.

4.3 Циклический нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция периодически подвергается повторяющемуся нагреву с колебаниями температуры более 30 % расчетного значения при длительности циклов от 3 ч до 30 дн.

Постоянный нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция подвергается нагреву с колебаниями температуры до 30 % расчетного значения.

4.4 Для конструкций, работающих под воздействием температуры выше 50 °С в условиях периодического увлажнения паром, технической водой и конденсатом, расчет допускается производить только на воздействие температуры и нагрузки без учета периодического увлажнения. При этом в расчете сечения не должны учитываться крайние слои бетона толщиной 20 мм с каждой стороны, подвергающиеся замачиванию в течение 7 ч, и толщиной 50 мм при длительности замачивания бетона более 7 ч или должна предусматриваться защита поверхности бетона от периодического замачивания.

Окрашенная поверхность бетона или гидроизоляционные покрытия этих конструкций должны быть светлых тонов.

4.5 Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность обеспечена одним бетоном. Бетонные элементы применяют преимущественно на сжатие при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента при постоянном нагреве. А также бетонные элементы из жаростойкого бетона применяют в конструкциях, которые не являются несущими (футеровка).

4.6 Жаростойкие бетоны в элементах конструкций тепловых агрегатов следует применять в соответствии с приложением А.

Классы жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения в соответствии с ГОСТ 20910 в зависимости от вида вяжущего, заполнителей, тонкомолотых добавок и отвердителя приведены в табл. 5.1.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

4.7 Бетонные и железобетонные конструкции, работающие в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует рассчитывать на основе положений СНиП 52-01 и СП 52-101 с учетом дополнительных требований, изложенных в настоящем Своде правил.

Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям, включающим:

- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);

- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин, появления недопустимых деформаций).

4.8 При проектировании бетонных и железобетонных конструкций надежность конструкции устанавливают расчетом путем использования расчетных значений нагрузок и температур, расчетных значений характеристик материалов, определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом степени ответственности сооружения или теплового агрегата.

Нормативные значения нагрузок и воздействий, коэффициентов сочетания, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов надежности по назначению конструкций, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимаем согласно СНиП 2.01.07.

Расчетная технологическая температура принимается равной температуре среды цеха или рабочего пространства теплового агрегата, указанной в задании на проектирование.

Расчетные усилия и деформации от кратковременного и длительно нагревов определяют с учетом коэффициента надежности по температуре gt. Коэффициент надежности по температуре gt, принимают при расчете по предельным состояниям: первой группы - 1,1; второй группы - 1,0.

При расчете по прочности в необходимых случаях учитывают особые нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке gf принимаемыми по соответствующим нормативным документам. При этом усилия, вызванные действием температуры, не учитываются.

4.9 При расчете бетонных и железобетонных конструкций необходимо учитывать изменения механических и упругопластических свойств бетона и арматуры в зависимости от температуры воздействия. При этом усилия, деформации, образование и раскрытие трещин определяют от воздействия нагрузки (включая собственный вес) и температуры.

Расчетные схемы и основные предпосылки для расчета бетонных и железобетонных конструкций должны устанавливаться в соответствии с условиями их действительной работы в предельном состоянии с учетом в необходимых случаях пластических свойств бетона и арматуры, наличия трещин в растянутом бетоне, а также влияния усадки и ползучести бетона как при нормальной температуре, так и при воздействии повышенных и высоких температур.

4.10 Расчет конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться на все возможные неблагоприятные сочетания нагрузок от собственного веса, внешней нагрузки и температуры с учетом длительности их действия и в случае необходимости - остывания.

Расчет конструкции с учетом воздействия повышенных и высоких температур необходимо производить для следующих основных расчетных стадий работы:

кратковременный нагрев - первый разогрев конструкции до расчетной температуры;

длительный нагрев - воздействие расчетной температуры в период эксплуатации.

Расчет статически определимых конструкций по предельным состояниям первой и второй групп (за исключением расчета по образованию трещин) следует вести только для стадии длительного нагрева. Расчет по образованию трещин необходимо производить для стадий кратковременного и длительного нагрева с учетом усилий, возникающих от распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

Расчет статически неопределимых конструкций и их элементов по предельным состояниям первой и второй групп должен производиться:

а) на кратковременный нагрев конструкции по режиму согласно СНиП 3.03.01, когда возникают наибольшие усилия от воздействия температуры. При этом жесткость элементов конструкции определяется от кратковременного действия всех нагрузок и нагрева;

б) на длительный нагрев - воздействие на конструкцию расчетной температуры в период эксплуатации, когда происходит снижение прочности и жесткости элементов в результате воздействия длительного нагрева и нагрузки.

При этом жесткость элементов определяется от длительного воздействия всех нагрузок и нагрева.

4.11 Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от внешней нагрузки, собственного веса и воздействия повышенных и высоких температур производят по правилам строительной механики методом последовательных приближений. При этом жесткость элементов определяют с учетом неупругих деформаций и наличия трещин в бетоне от одновременного действия внешней нагрузки, собственного веса и температуры.

4.12 При кратковременном нагреве усилия от воздействия температуры в элементах статически неопределимых конструкций должны определяться в зависимости от состава бетона (табл. 5.1) и температуры нагрева, вызывающей наибольшие усилия:

а) при нагреве бетона № 1 свыше 50 до 250 °С - по расчетной температуре;

б) при нагреве бетонов № 2 - 11, 23 и 24 свыше 200 до 500 °С - по расчетной температуре; при нагреве свыше 500 °С - при 500 °С;

в) при нагреве бетонов № 12-21, 29 и 30 свыше 200 до 400 °С - по расчетной температуре, при нагреве свыше 400 °С - при 400 °С.

4.13 Температура бетона в сечениях конструкций от нагрева при эксплуатации должна определяться теплотехническим расчетом установившегося теплового потока при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения.

Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, наибольшие температуры нагрева бетона и арматуры определяют по расчетной летней температуре наружного воздуха, принимаемой по средней максимальной температуре наружного воздуха наиболее жаркого месяца в районе строительства по СНиП 23-01. Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимые температуры применения бетона по ГОСТ 20910 и арматуры - по табл. 5.9.

4.14 При расчете статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур, теплотехнический расчет должен производиться на расчетную температуру рабочего пространства и на температуру, вызывающую наибольшие усилия, определяемые по п. 4.12.

При расчете наибольших усилий от воздействия температуры в конструкциях, находящихся на наружном воздухе, температуру бетона и арматуры вычисляют по расчетной зимней температуре наружного воздуха, принимаемой по температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 по СНиП 23-01.

4.15 При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элементов следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,6 - при транспортировании; 1,4 - при подъеме и монтаже. Допускается принимать более низкие, обоснованные в установленном порядке значения коэффициентов динамики, но не ниже 1,25.

4.16. При расчете прочности железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет еа, принимаемый не менее: 1/600 длины элемента или расстояния между сечениями, закрепленными от смещения; 1/10 высоты сечения - 10 мм.

Для элементов статически неопределимых конструкций значения эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е0 принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее еа.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е0 принимают равным сумме эксцентриситетов из статического расчета конструкции, случайного и температурного от неравномерного нагрева по высоте сечения элемента.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

4.17 Расчет предварительно напряженных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться в соответствии с СП 52-102 и с учетом дополнительных указаний пп. 4.18-4.23.

4.18 Температура нагрева предварительно напряженной арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры ее применения, указанной в табл. 5.10.

4.19 Сжимающие напряжения в бетоне sbp в стадии предварительного обжатия в долях от передаточной прочности бетона Rbp не должны превышать при температуре нагрева (°С) предварительно напряженной арматуры

50..........................0,70 Rbp

100........................0,60 Rbp

150....................... 0,50 Rbp

В случае необходимости сжимающие напряжения в бетоне могут быть повышены при обеспечении надежной работы конструкции от воздействия предварительного напряжения, нагрузки и температурных усилий.

4.20 Полные потери предварительного напряжения арматуры, учитываемые при расчете конструкций, работающих в условиях воздействия температуры выше 50 °С, определяются как сумма потерь:

основных - при нормальной температуре;

дополнительных - от воздействия температуры выше 50 °С.

Основные потери предварительного напряжения арматуры для конструкций из обычного бетона состава № 1 и жаростойкого бетона составов № 2, 3, 6, 7, 10 и 11 по табл. 5.1 определяют как для тяжелого бетона по СП 52-102. Потери от усадки жаростойкого бетона следует принимать на 10 МПа больше указанных в СП 52-102.

Время в сутках следует принимать: при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования до нагрева конструкции.

Дополнительные потери предварительного напряжения арматуры принимают по табл. 4.1.

Таблица 4.1

Фактор, вызывающий дополнительные потери предварительного напряжения в арматуре при ее нагреве

Дополнительные потери предварительного напряжения, МПа

Кратковременном

40

Длительном постоянном

80

Длительном циклическом

60

Ползучесть бетона обычного состава № 1 и жаростойкого составов № 2, 3, 6, 7, 10 и 11 по табл. 5.1

 

Естественной влажности при нагреве:

 

кратковременном

10sbp

длительном постоянном

15sbp

длительном циклическом

18sbp

Сухого при нагреве:

 

кратковременном

4sbp

длительном постоянном

6sbp

длительном циклическом

8sbp

Релаксация напряжений арматуры:

 

проволочной классов Вр1200 - Вр1500, К1400, К1500

0,0012Dtssbp

стержневой классов А600, А800, А1000

0,001Dtssbp

Разность деформаций бетона и арматуры от воздействия температуры

(ast - abt)DtsEsbs

Обозначения, принятые в табл. 4.1:

Dts - разность между температурой арматуры при эксплуатации, определяемой теплотехническим расчетом и температурой арматуры при натяжении, которую допускается принимать равной 20 °С;

abt - коэффициент, принимаемый по табл. 5.7 в зависимости от температуры бетона на уровне напрягаемой арматуры и длительности нагрева;

Es - модуль упругости арматуры, принимаемый по табл. 5.14;

ast и bs - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.13 в зависимости от температуры арматуры.

Примечания.

1 Потери предварительного напряжения от релаксации напряжений арматуры принимают для кратковременного и длительного нагрева одинаковыми и учитываются при температуре арматуры выше 40 °С.

2 Потери предварительного напряжения арматуры от разности деформаций бетона и арматуры учитывают в элементах, выполненных из обычного бетона при нагреве арматуры выше 100 °С и в элементах их жаростойкого бетона при нагреве арматуры выше 70 °С.

3 Если от усилий, вызванных совместным действием нагрузки, температуры и предварительного обжатия, в бетоне на уровне арматуры в стадии эксплуатации возникают растягивающие напряжения, то дополнительные потери от ползучести бетона не учитывают.

4 Потери от ползучести бетона при натяжении в двухосном направлении следует уменьшить на 15 %.

4.21. Установившиеся напряжения в бетоне sbp на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры наиболее обжимаемой зоны после проявления всех основных потерь определяют по формуле

                                                                                                      (4.1)

где М - момент от собственного веса элемента;

Р(1) - усилие предварительного обжатия с учетом потерь;

еop - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;

у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.

Геометрические характеристики приведенного сечения предварительно напряженного железобетонного элемента (Аred, Sred, Ired) определяют по пп. 6.16-6.21 с учетом продольной предварительно напряженной арматуры S и S' и влияния температуры на снижение модулей упругости арматуры и бетона.

4.22 Усилия от воздействия температуры в статически неопределимых предварительно напряженных конструкциях находят по пп. 6.28 и 6.37.

При определении усилий от воздействия температуры жесткость элемента вычисляют по п. 8.28.

4.23 При определении общего прогиба предварительно напряженного железобетонного элемента необходимо учитывать прогиб, вызванный неравномерным нагревом бетона по высоте сечения элемента, по п. 8.24.

4.24 В элементах из бетона класса В30 и выше, имеющих преднапряжение ssp = 0,4-0,6Rs, при нагреве арматуры остаток предварительного напряжения в арматуре определяют;

для стержневой класса А600:

ssp = 84-0,4ts                                                                                                                          (4.2)

класса А800:

ssp = 87-0,39ts                                                                                                                        (4.3)

класса А1000:

ssp = 92-0,26ts                                                                                                                        (4.4)

проволочной класса Вp1200-Вp1500; К1400; К1500

ssp = 89-0,27ts                                                                                                                       (4.5)

где ssp > 0 - остаток предварительного напряжения в арматуре в % от исходного значения при изготовлении;

ts > 20 - температура арматуры при нагреве, °С.

Из формул (4.2-4.5) следует, что во время нагрева происходит полная потеря предварительного напряжения в стержневой арматуре класса А 600 при ее нагреве свыше 210 °С, класса А 800 - свыше 220 °С, класса А 1000 - свыше 350 °С и в проволочной класса Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 - свыше 330 °С.

Потери предварительного напряжения в арматуре после нагревания не восстанавливаются.

5 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

Показатели качества бетона и их применение при проектировании

5.1 Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует предусматривать:

обычный бетон - конструкционный тяжелый бетон средней плотности 2200 до 2500 кг/м3 включительно по ГОСТ 25192;

жаростойкий бетон конструкционный и теплоизоляционный плотной структуры средней плотности 900 кг/м3 и более по ГОСТ 20910, составы которых приведены в табл. 5.1.

Жаростойкий бетон средней плотности до 1100 кг/м3 включительно следует предусматривать преимущественно для ненесущих ограждающих конструкций и в качестве теплоизоляционных материалов.

Жаростойкий бетон средней плотности более 1100 кг/м3 надлежит предусматривать для несущих конструкций.

5.2 При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, в зависимости от их назначения и условий работы должны устанавливаться показатели качества бетона, основными из которых являются:

а) класс бетона по прочности на сжатие В;

б) класс обычного бетона по прочности на осевое растяжение Вt (назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве);

в) класс жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения согласно ГОСТ 20910 (должен указываться в проекте во всех случаях);

г) марка жаростойкого бетона по термической стойкости в водных Т1 и в воздушных Т2 теплосменах (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по термической стойкости);

д) марка по водонепроницаемости W (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по ограничению водонепроницаемости);

е) марка по морозостойкости F (назначается для конструкций, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °С);

ж) марка по средней плотности D (назначается для конструкций, к которым кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции, и контролируется при их изготовлении).

5.3 Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных и высоких температур, предусматривают бетоны:

а) классов по прочности на сжатие: обычный бетон состава № 1 по табл. 5.1 - от В20 до В60 включительно;

жаростойкий бетон составов по табл. 5.1:

№ 2, 3, 6, 7 - от В15 до В50 включительно;

№ 10, 11, 21 - от В15 до В40 включительно;

№ 19, 20 - от В15 до В35 включительно;

№ 12, 13, 14, 15 - от В12,5 до В25 включительно;

№ 4, 5, 8, 9, 16, 17, 18, 23, 29 - от В12,5 до В20 включительно;

б) обычный бетон классов по прочности на осевое растяжение: состава № 1 по табл. 5.1 от Вt0,8 до Вt3,2 включительно.

в) жаростойкий бетон марок по термической стойкости в водных теплосменах составов № 2-21, 23, и 29 по табл. 5.1 - Т15, Т110, Т115, Т125;

в воздушных теплосменах составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35-37 по табл. 5.1 - Т210, Т215, Т220, Т225.

Для бетона других составов марка по термической стойкости в водных и воздушных теплосменах не нормируется;

г) марок по водонепроницаемости:

обычный бетон состава № 1 и жаростойкий

бетон составов № 2 - 21, 23, 29 по табл. 5.1 - W2, W4, W6, W8.

Для бетона других составов марка по водонепроницаемости не нормируется;

д) марок по морозостойкости: обычный бетон состава № 1, жаростойкий

бетон составов № 2 - 21, 23, и 29 по табл. 5.1 - F25, F35, F50, F75.

Для бетона других составов марка по морозостойкости не нормируется.

Таблица 5.1

Номер состава

Класс бетона по предельно допустимой температуре применения

Исходные материалы

Наибольший класс бетона по прочности на сжатие

Средняя плотность бетона естественной влажности, кг/м3

вяжущее

отвердитель

тонкомолотая добавка

заполнители

Обычный бетон

1

-

Портландцемент, быстротвердеющий портландцемент, шлакопортландцемент

Не применяется

Не применяется

Гранитовые, доломитовые, плотные известняковые, сиенитовые, плотные пески

В60

2200-2500

Жаростойкий бетон

2

3

Портландцемент, быстротвердеющий портландцемент, шлакопортландцемент

Не применяется

Не применяется

Андезитовые, базальтовые, диабазовые, диоритовые

В50

2400

3

3

То же

То же

То же

Из доменных отвальных шлаков

В50

2400

4

9

»

»

Из золы уноса

Аглопоритовые.

Из боя глиняного кирпича

В20

В20

1800

1900

5

8

»

»

Из литого шлака, золы уноса, боя глиняного кирпича

Из шлаков металлургических пористых (шлаковая пемза)

В20

2000

6

7

»

»

Шамотная, из золы уноса, боя глиняного кирпича, из отвального и гранулированного доменного шлака

Андезитовые, базальтовые, диабазовые, диоритовые

В50

2400

7

7

»

»

То же

Из доменных отвальных шлаков

В50

2400

8

8

»

»

Из отвального и гранулированного доменного шлака, боя глиняного кирпича, золы уноса

Из шлаков топливных, туфовые

В15

1800

9

9

»

»

Из боя глиняного кирпича

Из боя глиняного кирпича

В20

1900

10

11

»

»

То же, и золы уноса

Шамотные кусковые и из боя изделий

В40

2000

11

12

Портландцемент, быстротвердеющий портландцемент, шлакопортландцемент

Не применяется

Шамотная

Шамотные кусковые и из боя изделий

В40

2000

12

8

Жидкое стекло

Саморассыпающиеся шлаки

Из шлаков ферромарганца, силикомарганца

Из шлаков ферромарганца, силикомарганца

В25

2100

13

6

То же

Кремпефтористый натрий, нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки

Шамотная

Андезитовые, базальтовые, диабазовые

В25

2500

14

10

»

Кремпефтористый натрий

Шамотная, из катализатора ИМ 2201 отработанного

Шамотные кусковые и из боя изделий

В25

2100

15

11

»

Нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки

Шамотная, из катализатора ИМ 2201 отработанного

Из смеси шамотных кусковых или из боя изделий и карборунда

В25

2300

16

13

»

Кремпефтористый натрий

Магнезитовая

Шамотные кусковые и из боя изделий

В20

2100

17

12

»

Нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки

Шамотная, из катализатора ИМ 2201 отработанного

То же

В20

2100

18

13

»

То же

Магнезитовая

»

В20

2100

19

13

Глиноземистый цемент

Не применяется

Не применяется

»

В35

2100

20

12

То же

То же

То же

Из передельного феррохрома

В35

2800

21

14

»

»

»

Муллитокорундовые кусковые и из боя изделий

В40

2800

22

6

Портландцемент

»

Шамотная, из боя глиняного кирпича, золы уноса, из овального и гранулированного доменного шлака, катализатора ИМ 2201 отработанного

Вспученный перлит

В5

1100

23

11

Портландцемент

Не применяется

Шамотная, из катализатора ИМ 2201 отработанного

Керамзитовые с насыпной плотностью 550-650 кг/м3

В20

1500-1700

24

10

То же

То же

То же

Керамзитовые с насыпной плотностью 350-500 кг/м3

В5-В10

1100-1400

25

10

»

»

Шамотная, из боя глиняного кирпича, золы уноса, керамзитовая, аглопоритовая, из вулканического пепла

Из смеси керамзита и вспученного вермикулита

В3,5

1000

26

10

»

»

То же

Вспученный вермикулит

В2,5

1100

27

8

Жидкое стекло

Кремнефтористый натрий

Шамотная, из катализатора ИМ 2201 отработанного

Из смеси керамзита и вспученного вермикулита

В10

1000

28

8

То же

То же

То же

Вспученный вермикулит

В3,5

1100

29

8

»

»

»

Керамзитовые с насыпной плотностью 550-650 кг/м3

В20

1500-1700

30

8

»

»

»

Керамзитовые с насыпной плотностью 350-500 кг/м3

В5-В10

1100-1400

31

8

»

»

»

Из смеси зольного гравия и вспученного перлита

В3,5

900

32

8

»

»

»

Вспученный перлит

В3,5-В5

900-1100

33

11

Глиноземистый цемент

Не применяется

Не применяется

Вспученный вермикулит

В2,5

1100

34

11

То же

То же

То же

Из смеси керамзита и вспученного вермикулита

В3,5

1000

35

11

»

»

»

Керамзитовые

В5

1000

36

11

»

»

»

Из смеси зольного гравия и вспученного перлита

В5

1100

37

11

»

»

»

Вспученный перлит

В5

1000

Примечания.

1 Для бетонов с отвердителем из кремнефтористого натрия классов 8-14 по предельно допустимой температуре применения не допускается воздействия пара и воды без предварительного нагрева до 800 °С; класса 6 - по предельно допустимой температуре применения подвергать воздействию пара не следует.

2 Составы жаростойких бетонов и их номера приведены согласно указаниям «Технологии изготовления жаростойких бетонов». Справочное пособие к СНиП 1991 г.

е) жаростойкий бетон марок по средней плотности составов по табл. 5.1:

№ 4,8 - D1800;

№ 23,29 - D1700, D1600, D1500;

№ 24, 30 - D1400, D1300, D1200;

№ 22, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 36 - D1100;

№ 25, 27, 32, 34, 35, 37 - D1000;

№ 31, 32 - D900.

Для бетона других составов марка по средней плотности не нормируется.

5.4 Возраст бетона, отвечающий его классу и марке, назначается при проектировании исходя из реальных сроков фактического загружения проектными нагрузками и нагрева конструкции, способов их возведения и условий твердения. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 суток.

Значение отпускной прочности бетона в элементах, выполненных из обычного тяжелого бетона, устанавливается по ГОСТ 13015 жаростойкого бетона - по ГОСТ 20910.

Для железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона, работающих в условиях воздействия повышенных температур, класс бетона по прочности на сжатие рекомендуется принимать:

для железобетонных элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, - не ниже В25;

для железобетонных сжатых стержневых элементов из тяжелого бетона - не ниже В20, то же для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтажных зданий) - не ниже В30.

5.5 Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие не ниже В12,5.

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств но не менее В25.

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия высоких температур:

жаростойкие бетоны составов № 2-21, 23 и 29 по табл. 5.1. должны иметь марку по термической стойкости в водных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном...................................Т15

циклическом.................................Т115

циклическом с резким охлаждением воздухом или водой ........Т125

жаростойкие бетоны составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35-37 по табл. 5.1. должны иметь марку по термической стойкости в воздушных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном...................................Т210

циклическом.................................Т220

Для железобетонных конструкций из обычного (состава № 1) и жаростойкого бетона (составов № 2-21, 23 и 29 по табл. 5.1.) марки по водонепроницаемости должны быть, не менее:

для фундаментов, боровов и других сооружений, находящихся под землей ниже уровня грунтовых вод..................................W6

для тепловых агрегатов и других сооружений, находящихся над землей и подвергающихся атмосферным осадкам .................W10

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °С в условиях воздушно-влажностного состояния, обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (составов № 2, 3, 6, 7, 13, 20 и 21 по табл. 5.1.) должны иметь марку по морозостойкости не ниже Р25.

Требования к конструкциям и изделиям из жаростойкого бетона, предназначенным для эксплуатации в условиях воздействия агрессивной среды и высокой температуры, должны устанавливаться в соответствии с требованиями СНиП 2.03.11 в зависимости от степени агрессивности среды и условий эксплуатации.

В конструкциях и изделиях, предназначенных для работы в условиях воздействия высокой температуры и агрессивной среды, должен применяться жаростойкий бетон, наиболее стойкий в агрессивной среде:

нейтральной и щелочной газовой - жаростойкий бетон на портландцементе и шлакопортландцементе;

кислой газовой и в расплавах щелочных металлов - жаростойкий бетон на жидком стекле;

углеродной и фосфорной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом и глиноземистом цементах и фосфатных связках; на алюмосиликатных заполнителях с содержанием в них окиси железа Fе2O3 не более 1,5 %;

водородной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом цементе с заполнителями, содержащими окись алюминия Аl2O3 не более 7 %.

Для конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных температур и попеременного увлажнения, рекомендуется применять обычный бетон класса по прочности на сжатие не менее В25 и марки по водонепроницаемости не менее W6 при нагреве до 120 °С включительно и не менее W8 при нагреве свыше 120 °С.

5.6 При неравномерном нагреве бетона по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в бетоне от собственного веса и нагрузки составляют до 0,1 МПа включительно, а также элементов конструкций, в которых усилия возникают только от воздействия температуры, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается по ГОСТ 20910.

При неравномерном и равномерном нагреве по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в жаростойком бетоне от собственного веса и нагрузки составляют более 0,1 МПа, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается расчетом.

При воздействии температур, превышающих указанные в ГОСТ 20910, необходимо предусматривать устройство защитных слоев (футеровок).

5.7 Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций проектную марку раствора следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже М50.

5.8 Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа на наружном воздухе могут подвергаться воздействию отрицательных температур, следует применять растворы проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

Нормативные и расчетные характеристики бетона

5.9 Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные сопротивления бетона осевому сжатию Rbп и нормативные сопротивления бетона осевому растяжению Rbtп (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Вид сопротивления

Нормативные значения сопротивлений бетона Rbп и Rbtп и расчетные значения сопротивления бетона Rb и Rbt для предельного состояния первой группы и расчетные значения сопротивления бетона Rb,ser и Rbt,ser для предельных состояний второй группы (МПа, (Н/мм2) при классе бетона по прочности на сжатие

В12,5

В15

В20

В25

В30

В35

В40

В45

В50

В55

В60

Сжатие осевое

Rbп, Rb,ser

9,5

11,0

15,0

18,5

22,0

25,5

29,0

32,0

36,0

39,5

43,0

Rb

7,5

8,5

11,5

14,5

17,0

19,5

22,0

25,0

27,5

30,0

33,0

Растяжение осевое

Rbtп, Rbt,ser

1,0

1,15

1,35

1,55

1,75

1,95

2,1

2,25

2,45

2,6

2,75

Rbt

0,66

0,75

0,9

1,05

1,15

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) определяют по формуле

Rbп = RВ(0,77 - 0,001RВ),                                                                                                  (5.1)

но не менее 0,72RВ.

Нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению при назначении класса бетона по прочности на сжатие определяют по формуле

Rbtп = 0,18RВ2/3.                                                                                                                     (5.2)

В формулах (5.1, 5.2) RВ - сопротивление бетона, численно равное классу бетона по прочности на сжатие В.

5.10 Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rb и осевому растяжению Rbt (табл. 5.2) определяют по формулам:

                                                                                                                             (5.3)

                                                                                                                            (5.4)

Значения коэффициентов надежности по бетону при сжатии gb = 1,3 - для предельных состояний по несущей способности (первая группа) и gb - 1,0 - для предельных состояний по эксплуатации пригодности (вторая группа).

Значения коэффициентов надежности по бетону при растяжении gbt =1,5 - для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие и gbt = 1,0 - для предельных состояний по эксплуатационной пригодности.

В некоторых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на следующие коэффициенты условия работы:

gb1 = 0,9 - при продолжительном действии нагрузки;

gb2 = 0,9 - для конструкций, бетонируемых в вертикальном положении.

5.11 Влияние температуры на изменение прочности бетона при сжатии учитывают умножением прочностных характеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при сжатии gbt (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Номера составов бетона по табл. 5.1

Коэффициент

Расчет на нагрев

Коэффициенты условий работы бетона при сжатии gbt и растяжении gtt коэффициент bb при температуре бетона, °С

50

70

100

200

300

500

700

900

1000

1, 2

gbt

Кратковременный

1,00

0,85

0,90

0,80

0.65

-

-

-

-

Длительный

1,00

0,85

0,90

0,80

0,50

-

-

-

-

Длительный с увлажнением

1,00

0,65

0,40

0,60

-

-

-

-

-

Кратковременный в воде

0,97

0,85

0,65

 

 

 

 

 

 

gtt

Кратковременный

1,00

0,70

0,70

0,60

0,40

-

-

-

-

Длительный

1,00

0,70

0,70

0,50

0,20

-

-

-

-

Длительный с увлажнением

1,00

0,50

0,30

0,40

 

 

 

 

 

Кратковременный в воде

0,95

0,75

0,60

 

 

 

 

 

 

bb

Кратковременный

1,00

0,90

0,80

0,60

0,40

-

-

-

-

Кратковременный в воде

0,95

0,75

0,70

 

 

 

 

 

 

3

gbt

Кратковременный

1,00

1,00

1,00

0,90

0,80

-

-

-

-

Длительный

1,00

1,00

1,00

0,90

0,65

-

-

-

-

gtt

Кратковременный

1,00

0,80

0,75

0,65

0,50

-

-

-

-

Длительный

1,00

0,80

0,75

0,60

0,35

-

-

-

-

bb

Кратковременный

1,00

1,00

0,90

0,80

0,60

-

-

-

-

Кратковременный с увлажнением

1,00

0,60

0,30

0,50

 

 

 

 

 

4-11, 23, 24

gbt

Кратковременный

1,00

1,00

1,00

1,10

1,00

0,90

0,60

0,30

0,20

Длительный

1,00

1,00

1,00

1,00

0,70

0,40

0,20

0,06

0,01

gtt

Кратковременный

1,00

0,85

0,80

0,65

0,60

0,50

0,40

0,20

-

Длительный

1,00

0,85

0,80

0,65

0,40

0,20

0,06

-

-

bb

Кратковременный

1,00

1,00

1,00

0,90

0,75

0,50

0,32

0,22

0,18

12-15, 17, 29, 30

gbt

Кратковременный

1,00

1,00

1,10

1,20

1,20

1,00

0,75

0,40

0,20

Длительный

1,00

0,80

0,80

0,55

0,35

0,15

0.05

0,01

-

gtt

Кратковременный

1,00

0,95

0,95

0,80

0,70

0,55

0,45

0,15

-

Длительный

1,00

0,70

0,70

0,45

0,25

0,06

-

-

-

bb

Кратковременный

1,00

1,10

1,10

1,10

1,00

0,70

0,30

0,10

0,05

16, 18

gbt

Кратковременный

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

0,95

0,85

0,65

0,50

Длительный

1,00

0.90

0,90

0,80

0,50

0,25

0,07

0,02

0,01

gtt

Кратковременный

1,00

0,95

0,95

0,80

0,70

0,55

0,45

0,35

-

Длительный

1,00

0,80

0,80

0,70

0,40

0,12

0,02

-

-

bb

Кратковременный

1,00

1,10

1,10

1,10

1,10

1,00

0,70

0,35

0,27

19, 20, 21

gbt

Кратковременный

1,00

0,90

0,80

0,70

0,55

0,45

0,35

0,30

0,25

Длительный

1,00

0,90

0,80

0,70

0,50

0,25

0,10

0,05

0,02

gtt

Кратковременный

1,00

0,65

0,55

0,50

0,45

0,35

0,25

0,10

-

Длительный

1,00

0,65

0,55

0,50

0,30

0,12

0,02

-

-

bb

Кратковременный

1,00

0,90

0,85

0,70

0,55

0,40

0,33

0,30

0,27

Примечания.

1 При расчете на длительный нагрев несущих конструкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент gbt следует увеличить на 15 %, но он не должен превышать величины gbt при расчете на кратковременный нагрев.

2 Для конструкций, которые во время эксплуатации подвергаются циклическому нагреву, коэффициенты gbt и bb следует снизить на 15 % и коэффициент gtt - на 20 %.

Расчетные сопротивления сжатию:

для предельных состояний первой группы

Rb,tem = Rbgbt,                                                                                                                          (5.5)

для предельных состояний второй группы

Rb,ser,t = Rb,sergbt.                                                                                                                     (5.6)

Значения коэффициента условия работы бетона при сжатии gbt принимают по табл. 5.3 в зависимости от температуры в середине высоты: сжатой зоны бетона при расчете по формулам (7.1, 7.6, 7.7, 7.12, 7.13, 7.14, 7.23, 7.27, 7.28); полки и ребра сжатой зоны - (7.8, 7.9, 7.10); части сечения - (6.17); сечения - (7.29); центра тяжести приведенного сечения - (6.16).

5.12 Влияние температуры на изменение прочности бетона при растяжении учитывают умножением прочностных характеристик бетона на коэффициент условия работы бетона при растяжении gtt (табл. 5.3).

Расчетные сопротивления растяжению:

для предельных состояний первой группы

Rbtt = Rbtgtt,                                                                                                                            (5.7)

для предельных состояний второй группы

Rbt,ser,t = Rbt,sergtt.                                                                                                                    (5.8)

Значение коэффициента условия работы бетона при растяжении gtt принимают по табл. 5.3 в зависимости от температуры бетона: в центре тяжести сечения при расчете по формулам (7.3, 7.31, 7.35, 7.37, 7.39, 7.53, 7.59); на уровне растянутой арматуры - (8.3, 8.9, 8.15); в зоне анкеровки - (9.2); у нижней полки металлической балки - (10.49).

Деформационные характеристики бетона

5.13 Основными деформационными характеристиками бетона являются значения: предельных относительных деформаций бетона при осевом сжатии eb0 и растяжении eb0; начального модуля упругости бетона Еb; коэффициента ползучести jb,cr; коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) vbp; коэффициента линейной температурной деформации abt; коэффициента температурной усадки бетона acs.

5.14 При кратковременном действии нагрузки и температуры в расчетах используют начальный модуль упругости бетона Еb (табл. 5.4).

При кратковременном нагреве значения начального модуля упругости бетона определяют по формуле

Еbt = Еbbb                                                                                                                              (5.9)

Значение коэффициента bb принимаем по табл. 5.3 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения при расчете по формулам (6.16, 6.17, 6.48, 7.19, 8.39); в середине высоты сечения - (10.9, 10.11, 10.12, 10.18, 10.29); на уровне растянутой арматуры - (8.6, 8.7); крайнего волокна бетона - (5.11, 8.47).

Таблица 5.4

Номера составов

и средняя плотность бетона,

кг/м3 (по табл. 5.1)

Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении принимаются равными Еb×103 (МПа) при классе бетона по прочности на сжатие

В12,5

В15

В20

В25

В30

В35

В40

В45

В50

В55

В60

1-3, 6, 7, 13, 20, 21 естественного твердения 2200-2500

21,0

24,0

27,5

30,0

32,5

34,5

36,0

37,0

38,0

39,0

39,5

1-3, 6, 7, 20, 21 подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении 2200- 2500

19,0

20,5

24,0

27,0

29,0

31,0

32,5

34,0

35,0

36,0

37,0

23, 29 1500-1700

13,2

14,0

14,8

-

-

-

-

-

-

 

 

4, 8, 9 1800-1900

14,7

15,5

16,3

-

-

-

-

-

-

 

 

5, 10-12, 14-19 2000-2300

17,0

18,0

19,5

21,0

22,0

23,0

24,0

25,0

-

 

 

5.15 При длительном действии нагрузки и температуры значения начального модуля деформаций бетона Еbt определяют по формуле

                                                                                                                   (5.10)

Коэффициент ползучести бетона jb,cr получен как отношение полных относительных деформаций сжатия бетона при длительном воздействии температуры к упругим деформациям бетона естественной влажности до воздействия температуры (табл. 5.5).

Значения коэффициента ползучести бетона jb,cr принимают: для длительного нагрева в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения при расчете по формулам (5.10, 6.16, 6.17, 6.20, 6.21) в середине высоты сечения - (10.11, 10.12, 10.18, 10.29).

Таблица 5.5

Номера составов бетона по табл. 5.1

Коэффициент ползучести бетона jb,cr при длительном нагреве бетона, °С

50

70

100

200

300

500

700

900

1-3

3,35

8,0

8,0

10,0

12,0

 

 

 

4-11, 23, 24

3,57

4,17

4,17

5,1

6,3

28,5

62,5

227,0

12-18, 29, 30

4,17

3,70

4,37

5,7

7,94

8,3

150,0

333,0

19-21

2,86

4,35

4,55

4,55

16,6

57,0

 

 

5.16 При расчете прочности, образования и раскрытия трещин и деформаций железобетонных конструкций с учетом влияния температуры по деформационной модели для оценки напряженно-деформируемого состояния сжатого бетона, как наиболее простые, могут быть использованы трех- и двухлинейная диаграммы состояния бетона (рис. 5.1).

а - трехлинейная; б - двухлинейная; 1 - при 20 °С; 2 - при нагреве
Рисунок 5.1 - Диаграммы состояния сжатого бетона

При трехлинейной диаграмме (рис. 5.1, а) сжимающие напряжения бетона sb в зависимости от относительных деформаций укорочения бетона eb определяют по формулам:

при 0 £ eb £ eb1

sb = Еbteb                                                                                                                              (5.11)

при eb1 £ eb £ eb0

                                                                             (5.12)

при eb0 £ eb £ eb1

sb = Rb,tem.                                                                                                                             (5.13)

Значения напряжения sb1 принимают

sb1 = 0,6Rb,tem.                                                                                                                       (5.14)

Значения относительных деформаций eb1 принимают

                                                                                                                             (5.15)

при двухлинейной диаграмме (рис. 5.1, б) сжимающие напряжения бетона sb в зависимости от относительных деформаций eb определяют по формулам;

при 0 £ eb £ eb1,red

sb = Еb,red,teb                                                                                                                         (5.16)

при eb1,red £ eb £ eb2

sb = Rb,tem.                                                                                                                             (5.17)

Значение приведенного модуля упругости Еb,red,t определяют по формуле

                                                                                                                     (5.18)

Растягивающие напряжения бетона sbt в зависимости от относительных деформаций растяжения ebt определяют на диаграммах (рис. 5.1). При этом расчетные сопротивления бетона сжатию Rb заменяют на расчетные значения сопротивления растяжению Rbt.

5.17 Относительные деформации бетона при сжатии и растяжении в зависимости от температуры бетона при кратковременном и длительном воздействии температуры и нагрузки даны в табл. 5.6. Температуру бетона при определении напряженно-деформированного состояния сжатого бетона принимают по наименьшей температуре сжатого бетона и при определении напряженно-деформируемого состояния растянутого бетона - наибольшей температуре растянутого бетона.

Таблица 5.6

Номера состава бетона по табл. 5.1

Температура бетона, °С

Расчет на нагрев и нагружение

Относительные деформации бетона

при сжатии

при растяжении

eb0×103

eb2×103

eb1,red ×103

eb0×103

eb2×103

eb1,red ×103

1, 2, 3

20

Кратковременные

2,0

3,5

1,5

0,10

0,15

0,08

Длительные

3,4

4,8

2,8

0,24

0,31

0,22

100

Кратковременные

2,5

4,4

1,9

0,17

0,29

0,15

Длительные

4,3

6,0

3,5

0,3

0,39

0,27

200

Кратковременные

3,5

6,1

2,6

0,25

0,39

0,20

Длительные

6,0

8,4

4,9

0,42

0,54

0,38

4-11, 23, 24

20

Кратковременные

2,0

3,5

1,5

0,10

0,15

0,08

Длительные

3,4

4,8

2,8

0,24

0,31

0,22

200

Кратковременные

3,0

4,2

3,0

0,20

0,24

0,16

Длительные

4,5

6,3

3,8

0,30

0,36

0,20

400

Кратковременные

4,3

6,0

3,6

0,38

0,52

0,36

Длительные

6,4

9,0

5,4

0,57

0,78

0,54

600

Кратковременные

6,4

9,0

5,8

0,44

0,57

0,40

Длительные

9,6

13,5

8,2

0,67

0,87

0,63

12-18, 29, 30

20

Кратковременные

2,2

3,7

1,7

0,15

0,22

0,10

Длительные

3,6

5,0

3,0

0,25

0,32

0,23

200

Кратковременные

2,4

3,4

2,0

0,19

0,26

0,15

Длительные

3,6

5,1

3,0

0,25

0,33

0,23

400

Кратковременные

4,1

5,8

3,5

0,28

0,38

0,26

Длительные

6,2

8,7

5,2

0,43

0,56

0,40

600

Кратковременные

5,4

7,5

4,5

0,38

0,49

0,33

Длительные

8,1

11,4

6,8

0,57

0,74

0,53

19, 20, 21

20

Кратковременные

2,0

3,5

1,5

0,10

0,15

0,08

Длительные

3,4

4,8

2,8

0,24

0,31

0,22

200

Кратковременные

2,9

4,0

2,4

0,20

0,26

0,18

Длительные

4,0

5,6

3,4

0,28

0,36

0,26

400

Кратковременные

4,7

6,6

4,0

0,33

0,42

0,30

Длительные

6,6

9,2

5,5

0,46

0,59

0,42

600

Кратковременные

5,7

8,0

4,8

0,42

0,54

0,31

Длительные

8,0

11,2

6,7

0,59

0,72

0,52

800

Кратковременные

12,1

17,0

10,2

0,84

1,10

0,48

Длительные

19,3

27,0

16,2

1,35

1,74

1,25

5.18 При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели двухлинейную диаграмму состояния бетона с деформационными характеристиками используют при кратковременном воздействии температуры и нагрузки, расчете прочности и раскрытия нормальных трещин для определения напряженно-деформируемого состояния сжатой зоны бетона, и при расчете образования трещин, для определения напряженно-деформируемого состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона;

кратковременному и длительному воздействию температуры и нагрузки при расчете деформации железобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне для определения напряженного деформируемого состояния сжатого бетона.

Трехлинейную диаграмму состояния бетона с деформационными характеристиками используют при кратковременном нагреве и нагружении и расчете образования трещин в железобетонных конструкциях и при кратковременном и длительном нагреве и нагружении и расчете деформаций железобетонных элементов без трещин, для определения напряженно-деформированного состояния сжатого бетона.

5.19 Коэффициент линейной температурной деформации бетона abt в зависимости от температуры следует принимать по табл. 5.7. Коэффициент abt определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном нагреве. При необходимости определения температурного расширения бетона при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэффициенту линейной температурной деформации abt следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона acs соответственно для кратковременного или длительного нагрева.

Таблица 5.7

Номера составов бетона по табл. 5.1

Расчет на нагрев

Коэффициент линейной температурной деформации бетона abt×10-6×град-1 при температуре бетона, °С

50

100

200

300

500

700

900

1100

1

Кратковременный

Длительный

10,0

4,0

10,0

4,5

9,5

7,2

9,0

7,5

-

-

-

-

2, 6

Кратковременный

Длительный

9,0

3,0

9,0

3,5

8,0

5,7

7,0

5,5

6,0

 

5,0

 

-

-

3, 7

Кратковременный

Длительный

8,5

2,5

8,5

3,0

7,5

5,2

7,0

5,5

5,5

 

4,5

 

4,0

 

3,0

 

8

Кратковременный

Длительный

9,0

2,0

9,0

3,0

8,0

5,4

7,0

5,3

6,0

5,0

6,0

5,0

-

-

4, 5, 9-11, 23, 24, 25

Кратковременный

Длительный

8,5

1,5

8,5

2,5

7,5

4,9

7,0

5,3

5,5

4,5

4,5

3,5

4,0

3,1

3,0

2,0

12-18, 27, 29, 30

Кратковременный

Длительный

5,0

-4,0

5,0

0

5,5

3,0

6,0

4,3

7,0

6,0

6,5

5,8

6,0

5,4

5,0

4,5

19-21

Кратковременный

Длительный

8,0

3,0

8,0

4,5

7,0

5,3

6,5

5,2

5,5

4,7

4,5

3,6

4,0

3,1

3,5

2,6

22

Кратковременный

Длительный

4,0

-3,0

4,0

0

3,5

1,5

3,0

1,5

2,0

1,0

1,0

0

-

-

26

Кратковременный

Длительный

4,3

-0,7

4,3

0,3

3,8

1,8

3,3

2,0

3,2

2,2

2,4

1,4

1,6

0,6

0,8

-0,7

28

Кратковременный

Длительный

5,0

-4,0

5,0

0

5,5

3,1

5,0

3,3

7,0

6,0

6,8

6,1

6,6

5,9

-

31, 32

Кратковременный

Длительный

1,2

-7,8

1,2

-3,8

1,3

-1,1

1,0

0,7

-1,2

-0,2

0,7

0

0,8

0,1

-

33

Кратковременный

Длительный

-3,0

-8,0

-3,0

-6,5

-3,5

-5,3

-4,5

-5,8

-3,0

-4,5

-2,8

-3,7

-3,5

-4,5

-4,7

-5,7

34, 35

Кратковременный Длительный

5,5

0,5

5,5

2,5

4,5

1,5

3,3

2,0

3,2

2,6

2,4

1,5

1,6

0,6

0,8

-0,2

36, 37

Кратковременный Длительный

2,0

-3,0

2,0

-1,5

1,5

-0,8

1,0

-0,7

0,6

-1,2

0,4

-0,5

-3,7

-4,6

-8,6

-9,5

Примечание - Для бетонов состава № 1 с карбонатным щебнем (доломит, известняк) коэффициент abt увеличивается на 1×10-6×град-1.

5.20 Коэффициент температурной усадки бетона acs принимают по табл. 5.8.

Коэффициент температурной усадки принят:

при кратковременном нагреве для подъема температуры на 10 °С/ч и более;

при длительном нагреве - в зависимости от воздействия температуры во время эксплуатации.

Таблица 5.8

Номера составов бетона по табл. 5.1

Расчет на нагрев

Коэффициент линейной температурной усадки бетона acs×10-6×град-1 при температуре бетона, °С

50

100

200

300

500

700

900

1100

1-4

Кратковременный

Длительный

0,0

6,0

0,0

5,5

0,7

3,0

1,0

2,5

-

-

-

-

5-11, 23, 24, 25

Кратковременный

Длительный

0,0

7,0

0,5

6,5

0,9

3,5

1,1

2,8

1,5

2,5

1,4

2,4

2,3

3,2

3,2

4,2

12-18, 27, 29, 30

Кратковременный

Длительный

2,0

11,0

3,0

8,0

2,5

5,0

2,0

3,7

1,3

2,3

1,0

1,7

0,8

1,4

0,7

1,2

19-21

Кратковременный

Длительный

0,5

5,5

2,0

5,5

1,5

3,2

1,3

2,6

1,4

2,2

1,6

2,5

2,1

3,0

2,3

3,2

22

Кратковременный

Длительный

4,0

11,0

5,0

9,0

4,7

6,7

4,2

5,7

3,7

4,7

3,6

4,6

-

-

26

Кратковременный

Длительный

6,6

11,6

7,6

11,6

7,1

9,1

7,1

8,4

5,5

6,5

4,3

5,3

5,0

6,0

6,0

7,0

28

Кратковременный

Длительный

4,0

13,0

5,0

10,0

4,6

7,0

4,1

5,8

1,3

2,3

1,2

1,9

1,0

1,7

-

31, 32

Кратковременный

Длительный

4,0

3,0

4,0

0

3,5

1,5

3,0

1,5

2,0

1,0

1,0

0

-

-

33

Кратковременный

Длительный

10,5

15,5

12,0

15,5

11,5

13,3

11,3

12,6

10,7

12,2

9,9

10,8

10,4

11,4

10,7

11,7

34, 35

Кратковременный

Длительный

6,3

11,3

7,8

10,8

7,3

10,3

7,1

8,4

5,5

6,1

4,3

5,2

5,0

6,0

5,2

6,2

36, 37

Кратковременный

Длительный

1,7

6,7

3,2

6,7

3,0

5,3

4,8

5,1

5,0

6,8

5,1

6,0

9,3

10,2

14,3

15,2

Примечание - Значение коэффициента acs принимают со знаком минус.

5.21 Марку по средней плотности бетона естественной влажности принимают по табл. 5.1. Среднюю плотность бетона в сухом состоянии при его нагреве выше 100 °С уменьшают на 150 кг/м3.

Среднюю плотность железобетона (при m £ 3 %) принимают на 100 кг/м3 больше средней плотности соответствующего состояния бетона.

5.22 Коэффициент теплопроводности l бетона в сухом состоянии принимают по табл. 5.9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффициент теплопроводности l огнеупорных и теплоизоляционных материалов принимают по табл. 6.2.

Таблица 5.9

Номера составов бетона по табл. 5.1

Коэффициент теплопроводности l, Вт/(м×°С) обычного и жаростойкого бетонов в сухом состоянии при средней температуре бетона в сечении элемента, °С

50

100

300

500

700

900

1

1,51

1,37

1,09

-

-

-

20

2,68

2,43

1,94

1,39

1,22

1,19

21

1,49

1,35

1,37

1,47

1,57

1,63

2, 3, 6, 7, 13

1,51

1,37

1,39

1,51

1,62

-

10, 11

0,93

0,89

0,84

0,87

0,93

1,05

14, 15, 16, 17, 18

0,99

0,95

0,93

1,01

1,04

1,28

19

0,87

0,83

0,78

0,81

0,87

0,99

4, 5, 8, 9

0,81

0,75

0,63

0,67

0,70

-

12

0,93

0,88

0,81

0,90

-

-

23

0,37

0,43

0,39

0,45

0,46

0,52

0,52

0,58

0,58

0,64

-

29

0,44

0,50

0,46

0,52

0,52

0,58

0,58

0,64

0,64

0,70

0,70

0,76

24

0,27

0,38

0,29

0,41

0,34

0,45

0,40

0,50

0,45

0,55

0,51

0,59

30

0,31

0,44

0,34

0,46

0,37

0,51

0,43

0,56

0,49

0,60

-

26, 28

0,21

0,23

0,28

0,33

0,37

0,42

22, 25, 27, 31, 32, 36

0,29

0,31

0,36

0,42

0,48

0,53

33

0,21

0,22

0,25

0,29

0,33

0,37

34, 35, 37

0,24

0,27

0,31

0,37

0,43

0,49

Примечания.

1 Коэффициенты теплопроводности бетонов составов 23 и 29 приведены: над чертой для бетонов со средней плотностью 1350, под чертой 1550; для бетонов составов 24 и 30 соответственно 950 и 1250 кг/м3. Если средняя плотность бетона отличается от указанных величин, то в этом случае коэффициент теплопроводности принимают интерполяцией.

2 Коэффициент теплопроводности l обычного и жаростойкого бетонов с естественной влажностью после нормального твердения или тепловой обработки при атмосферном давлении при средней температуре бетона в сечении элемента до 100 °С следует принимать по данным таблицы, увеличенным на 30 %.

АРМАТУРА

Показатели качества арматуры

5.23 Для армирования температуростойких железобетонных конструкций применяют арматуру, отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов ГОСТ 5781, ГОСТ 10884, ГОСТ 6727, ГОСТ 4543, ГОСТ 5949 и технических условий СТС АСЧМ 7-93, следующих классов и марок:

Стержневая арматурная сталь:

горячекатаная гладкая класса А 240; периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и сердцевидный профиль) классов: А 300, А 400, А 500, А 600, А 800, А 1000;

холоднодеформируемая периодического профиля класса В 500.

Проволочная арматурная сталь:

холоднотянутая высокопрочная гладкая и периодического профиля классов Вр1200 - Вр1500;

арматурные канаты спиральные семипроволочные классов: К-1400 (К-7), К-1500 (К-7) и девятнадцатипроволочные класса К-1500 (К-19). Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона при нагреве арматуры выше 400 °С предусматривают стержневую арматуру и прокат: из легированной стали марки 30ХМ; из коррозионно-стойких жаростойких и жаропрочных сталей марок 12X13, 20X13, 08X17Т, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18, 45Х14Н14В2М.

5.24 Из-за развития пластических деформаций и изменения структуры стали температура нагрева арматуры ограничена (табл. 5.10). В предварительно напряженной арматуре с повышением температуры происходят дополнительные потери предварительного напряжения. Это еще более ограничивает допустимую температуру нагрева преднапряженной арматуры.

Таблица 5.10

Вид и класс арматуры, марка стали и проката

Предельно допустимая температура °С, применения арматуры и проката, установленных

по расчету

по конструктивным соображениям

Стержневая арматура классов:

 

 

А 240, А 300

400

450

А 400, А 500, А 600, А 800, А 1000

450

500

Напрягаемая

150

-

Проволочная арматура классов:

 

 

В 500, В 1200-В 1500, К1400, К1500

400

450

Напрягаемая

100

-

Прокат из стали марок: ВСт3кп2, ВСт3Гпс5, ВСт3сп5, ВСт3псб

400

450

Стержневая арматура и прокат из стали марок:

 

 

30ХМ, 12X13, 20X13

500

700

20Х23Н18

550

1000

12Х18Н9Т, 45Х14Н14, В2М, 08Х17Т

600

800

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

5.25 Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное сопротивление напряжению Rsn, принимаемое равным гарантированному значению предела текучести с обеспеченностью не менее 0,95 (табл. 5.11). Нормативные значения сопротивления сжатию Rscn принимают равным нормативным значениям сопротивления растяжению, но не более значений, отвечающих предельным деформациям сжатого бетона, окружающего сжатую арматуру. Нормативные сопротивления проката из стали марок ВСт-3 принимают по СНиП II-23.

Таблица 5.11

Арматура класса и марки

Номинальный диаметр арматуры, мм

Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа (Н/мм2)

А 240

6-40

240

А 300

6-40

300

А 400

6-40

400

А 500

10-40

500

А 600

10-40

600

А 800

10-32

800

А 1000

10-32

1000

В 500

3-12

500

Вр1200

8

1200

Вр1300

7

1300

Вр1400

4, 5, 6

1400

Вр1500

3

1500

К1400(К-7)

15

1400

К1500(К-7)

6, 9, 12

1500

К1500(К-19)

14

1500

30ХМ

-

590

12X13

-

410

20X13

-

440

20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т

-

195

45Х14Н14В2М

-

315

5.26 Расчетные значения сопротивления арматуры Rs определяют по формуле

                                                                                                                              (5.19)

Коэффициент надежности gs по арматуре принимают равным:

для предельных состояний первой группы:

1,1 - для арматуры классов А 240, А 300, А 400, А 500;

1,15 - для арматуры классов А 600, А 800;

1,2 - для арматуры классов А 1000, В 500, Вр1200-Вр1500, К1400, К1500;

1,3 - для арматуры марок 30ХМ, 12X13, 20X13, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18, 45Х14Н14В2М, 08Х17Т.

Расчетные значения сопротивления продольной арматуры растяжению Rs и сжатию Rcs приведены (с округлением) для предельных состояний второй группы в табл. 5.11 и первой группы - в табл. 5.12.

Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) Rsw снижают по сравнению с Rs путем умножения на коэффициент условия работы gst = 0,8, но принимают не более 300 МПа.

Расчетные сопротивления проката из стали марок ВСт-3 принимают по СНиП II-23.

Таблица 5.12

Арматура классов и марок

Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа(Н/мм2)

Растяжению

Сжатию Rsc

Продольной, Rs

Поперечной (хомутов и отогнутых стержней), Rsw

А 240

215

170

215

А 300

270

215

270

А 400

355

285

355

А 500

435

300

(4-00)435

А 600

510

300

(360)450

А 800

680

300

(400)500

А 1000

815

300

(400)500

В 500

415

300

(360)400

Вр1200

1000

300

(400)500

Вр1300

1070

300

(400)500

Вр1400

1170

300

(400)500

Вр1500

1250

300

(400)500

К1400(К-7)

1170

-

(400)500

К1500(К-7)

1250

-

(400)500

К1500(К-19)

1250

-

(400)500

30ХМ

450

-

(400)500

12X13

325

260

325

30X13

345

275

345

20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т

150

120

150

45Х14Н14В2М

245

195

245

Примечание - Значения Rsc в скобках используют только при расчете на кратковременное воздействие усилий.

5.27 Влияние температуры на изменение нормативных и расчетных сопротивлений арматуры учитывают умножением прочностных характеристик арматуры при растяжении и сжатии на коэффициент условия работы арматуры gst (табл. 5.13).

Расчетные сопротивления продольной арматуры

Rst = Rsgst;      Rsct = Rscgst.                                                                                                      (5.20)

Расчетные сопротивления поперечной арматуры

Rswt = Rswgst.                                                                                                                          (5.21)

Значения коэффициента условия работы арматуры gst принимают по табл. 5.13 в зависимости от температуры в центре тяжести растянутой арматуры при расчете по формулам (5.17, 7.5, 7.7, 7.8, 7.10, 7.11, 7.13, 7.14, 7.24, 7.26, 7.28, 7.43, 8.48); сжатой арматуры (5.17, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.12, 7.13, 7.14, 7.23, 7.25, 7.27, 7.28); максимальной ts поперечной - (7.33, 7.57); косвенной арматуры (7.50); в зоне анкеровки (9.1, 9.4).

Таблица 5.13

Вид и класс арматуры, марки жаростойкой арматуры и проката

Коэффициент

Расчет на нагрев

Коэффициенты условий работы арматуры gst, линейного температурного расширения арматуры ast и bs при температуре ее нагрева, °С

50-100

200

300

400

450

500

550

600

А 240, ВСт3кп2, ВСт3Гпс5, ВСт3сп5, ВСт3псб

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,95

0,85

0,90

0,65

0,85

0,35

0,75 0,15

0,60

-

0,45

-

0,30

-

В 500

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,90

0,80

0,85

0,60

0,60

0,30

0,45

0,10

0,25

-

0,12

-

0,05

-

Вp1200-Вp1500, К1400, К1500

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,85

0,75

0,70

0,55

0,50

0,25

0,35

0,05

0,25

-

0,15

-

0,10

-

А500

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

1,00

0,80

0,90

0,60

0,70

0,30

0,60

0,10

0,50

-

0,40

-

0,30

-

А 240, В 500, Вр1200-Вр1500, ВСт3сп2, ВСт3Гпс5, ВСт3пс5, ВСт3псб, К1400, К1500

ast

Кратковременный

Длительный

11,5

12,5

13,0

13,5

13,6

13,7

13,8

13,9

А 300, А 400, А 500

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

1,00

0,90

0,95

0,75

0,85

0,40

0,75

0,20

0,60

-

0,40

-

0,30

-

А 600, А 800, А 1000

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,85

0,80

0,75

0,65

0,65

0,30

0,55

0,10

0,45

-

0,30

-

0,20

-

А 300, А 400, А 500, А 600, А 800, А 1000

ast

Кратковременный

Длительный

12,0

13,0

13,5

14,0

14,2

14,4

14,6

14,8

30ХМ

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,90

0,85

0,85

0,80

0,78

0,25

0,76

0,15

0,74

0,08

0,72

-

0,70

-

ast

Кратковременный

Длительный

9,5

10,2

10,7

11,2

11,5

11,8

12,1

12,4

12X13, 20X13

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,95

0,93

0,86

0,83

0,80

0,70

0,73

0,45

0,65

0,13

0,53

-

0,40

-

ast

Кратковременный

Длительный

12,0

12,6

13,3

14,0

14,3

14,7

15,0

15,3

20Х23Н18

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,97

0,97

0,95

0,93

0,92

0,77

0,88

0,50

0,85

0,30

0,81

0,18

0,75

0,08

ast

Кратковременный

Длительный

10,3

11,3

12,4

13,6

14,1

14,7

15,2

15,7

12Х18Н9Т, 08Х17Т

gst

Кратковременный Длительный

1,00

1,00

0,72

0,72

0,65

0,65

0,62

0,62

0,58

0,58

0,60

0,55

0,57

0,50

0,56

0,40

ast

Кратковременный

Длительный

10,5

11,1

11,4

11,6

11,8

12,0

12,2

12,4

45Х14Н14В2М

gst

Кратковременный

Длительный

1,00

1,00

0,86

0,86

0,78

0,78

0,72

0,70

0,68

0,63

0,64

0,55

0,60

0,43

0,56

0,30

ast

Кратковременный

Длительный

10,5

11,1

11,4

11,6

11,8

12,0

12,2

12,4

А 240, А 300, А 400, А 500, В 500, А 600, А 800, А 1000, Вp1200-Вp1500, ВСт3кп2, ВСт3Гпс5, К1400, К1500, ВСт3сп5, ВСт3псб, 30ХМ, 12X13, 20X13, 08Х17Т, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М

bs

Кратковременный

Длительный

1,00

0,90

0,88

0,83

0,80

0,78

0,75

0,73

Деформационные характеристики арматуры

5.28 При воздействии температуры основными деформационными характеристиками арматуры являются значения относительных деформаций удлинения арматуры es0 при достижении напряжениями расчетного сопротивления Rst и модуля упругости арматуры Еst и коэффициента линейного температурного расширения арматуры ast. Значения относительных деформаций арматуры es0 определяют как упругие при значении сопротивления арматуры Rst

                                                                                                                             (5.22)

Значения модуля упругости арматуры Еs принимают одинаковыми при растяжении и сжатии (табл. 5.14).

Таблица 5.14

Класс и марка арматуры

Модуль упругости арматуры, Еs×105 МПа (Н/мм2)

12X13, 20X13

2,2

А 240, А 300, 30ХМ

2,1

А 400, А 500, Вр1200-Вр1500, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М

2,0

А 600, А 800, А 1000,

1,9

В 500, К1400, К1500

1,8

5.29 Влияние температуры на изменения модуля упругости арматуры учитывают умножением модуля упругости арматуры Еs на коэффициент βs

Еst = Еsβs,                                                                                                                              (5.23)

Значения коэффициента βs принимают по табл. 5.13 в зависимости от температуры в центре тяжести растянутой арматуры при расчете по формулам (5.23, 6.20, 7.5, 7.19, 8.10, 8.13, 8.15, 8.37, 8.47) и сжатой арматуры - (5.18, 6.21, 8.14, 8.38).

5.30 В качестве расчетной диаграммы состояния (деформирования) арматуры, устанавливающей связь между напряжениями σst и относительными деформациями εs арматуры, принимают двухлинейную диаграмму (рис. 5.2), которую используют при расчете железобетонных элементов по деформационной модели. Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми.

Рисунок 5.2 - Двухлинейная диаграмма растянутой арматуры

Напряжения в арматуре σs определяют в зависимости от относительных деформаций εs согласно диаграмме состояния арматуры по формулам:

при 0 < es < es0

ss = esЕst                                                                                                                              (5.24)

при es0 £ es £ es2

ss = Rst.                                                                                                                                 (5.25)

Значение относительной деформации es2 = 0,025.

Значения Еst принимают по формуле (5.23) и Rst - по формуле (5.20).

5.31 С повышением температуры коэффициент температурного расширения арматуры αst увеличивается и значения его принимают по табл. 5.13 в зависимости от класса и марки арматуры и температуры ее нагрева.

6 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ВОЗДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ В БЕТОНЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

6.1 Расчет распределения температуры в железобетонных конструкциях производят для установившегося теплового потока методом расчета температуры ограждающих конструкций. Температуру арматуры в сечениях железобетонных конструкций принимают равной температуре бетона в месте ее расположения.

6.2 Для конструкций, находящихся на открытом воздухе, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности αе, Вт/(м2×°С), в зависимости от преобладающей скорости ветра зимой и летом следует определять по формуле

                                                                                                                (6.1)

где υ - скорость ветра, м/с.

При определении наибольших усилий в конструкции от воздействия температуры, а также при определении максимальной температуры нагрева бетона и арматуры исходят из максимальных средних скоростей ветра (румбы) за июль или январь, повторяемость которых составляет 16 % и более, согласно СНиП 23-01, но не менее 1 м/с.

6.3 Температуру бетона в сечениях конструкций при его нагреве в процессе эксплуатации определяют теплотехническим расчетом установившегося потока тепла при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения. Для конструкций, находящихся на открытом воздухе, наименьшие и наибольшие температуры бетона и арматуры определяют соответственно при минимальной зимней и максимальной летней температуре наружного воздуха района строительства.

6.4 Теплотехнический расчет статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур, производят на расчетную температуру, вызывающую наибольшие усилия (п. 4.12). При расчете наибольших усилий от воздействия температур в конструкциях, находящихся на открытом воздухе, температуру бетона вычисляют соответственно по расчетной летней или зимней температуре наружного воздуха.

6.5 Коэффициент теплопроводности бетона λ, Вт/(м2×°С), в сухом состоянии принимают в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента (табл. 5.9).

Для конструкций, находящихся в помещении или на воздухе, но защищенных от воздействия ветра, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности αе принимают в зависимости от температуры наружной поверхности и воздуха (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Коэффициент

Значения коэффициентов теплоотдачи наружной αе и внутренней αi поверхностей конструкции, Вт/(м×°С), при температуре поверхности и воздуха, °С

-50

0

50

100

200

300

400

500

700

900

1100

1200

αе

6

8

10

12

17

22

-

-

-

-

-

-

αi

-

-

10

10

10

12

15

20

40

70

120

150

6.6 Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности конструкции αi находят методом расчета теплопередачи как для случая сложного теплообмена и при определении распределения температуры бетона по сечению элемента допускают его принимать в зависимости от температуры воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата как для αе.

6.7 Термическое сопротивление R0, (м2×°С/Вт) невентилируемой воздушной прослойки принимают независимо от ее толщины и направления равным 0,140 при 50 °С; 0,095 - при 100 °С; 0,035 - при 300 °С и 0,013 - при 500 °С.

6.8 При стационарном нагреве конструкции, состоящей из n слоев со стороны более нагретой поверхности температуру материала tп между слоями n-1 и n определяют по формуле

                                                                                                       (6.2)

температуру материала более нагретой поверхности tb - по формуле

                                                                                                                      (6.3)

а температуру материала менее нагретой поверхности tes - по формуле

                                                                                                      (6.4)

В трехслойной конструкции температуру материала между первым и вторым слоями, считая слои от более нагретой поверхности, вычисляют по формуле

                                                                                                           (6.5)

а между вторым и третьим слоями - по формуле

                                                                                                    (6.6)

Температура менее нагретой поверхности третьего слоя равна

                                                                                           (6.7)

Тепловой поток Q (Вт/м2) определяют из выражения

                                                                                                                     (6.8)

где ti - температура воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата;

tе - температура наружного воздуха.

Сопротивление теплопередаче R02×°С/Вт)  многослойной конструкции равно

                                                                                      (6.9)

где - термическое сопротивление материала в отдельных слоях конструкции, пронумерованных со стороны нагреваемой поверхности, м2×°С/Вт;

d1, d2, ..., dn-1, dn - толщина отдельных слоев, м;

λ1, λ2, ..., λn-1, λn - коэффициенты теплопроводности материалов в слоях конструкции, принимаемые в зависимости от средней температуры слоя, Вт/(м×°С).

6.9 При расчете распределения температуры по толщине конструкции необходимо учитывать различие площадей теплоотдающей внутренней и наружной поверхностей:

при круговом очертании, если толщина стенки более 0,1 наружного диаметра;

при квадратном или прямоугольном очертании, если толщина стенки более 0,1 длины большей стороны;

при произвольном очертании, если разница в площадях теплоотдающих внутренней и наружной поверхностей более 10 %.

Для трехслойной конструкции ограждения с учетом различия в площадях теплоотдающих внутренней Аis и наружной Аеs поверхностей:

температура материала более нагретой поверхности

                                                                                                                     (6.10)

температура материала между первым и вторым слоями

                                                                                               (6.11)

температура материала между вторым и третьим слоями

                                                                             (6.12)

температура менее нагретой поверхности третьего слоя

                                                              (6.13)

Сопротивление теплопередачи конструкции рассчитывают по формуле

                                                          (6.14)

где Аis и Аеs - расчетные площади теплоотдающих внутренней и наружной поверхностей;

А1 и А2 - расчетные площади конструкции на границе между первым и вторым и между вторым и третьим слоями.

6.10 Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимые температуры применения бетона по ГОСТ 20910 и арматуры по табл. 5.10.

6.11 В ребристых конструкциях, когда наружные поверхности бетонных ребер и тепловой изоляции совпадают, расчет температуры в бетоне производят по сечению ребра. Если бетонные ребра выступают за наружную поверхность тепловой изоляции, расчет температуры в бетоне ребра выполняют по методам расчета температурных полей или по соответствующим нормативным документам.

6.12 Расчет распределения температур в стенках боровов и каналов, расположенных под землей, допускается производить:

для кратковременного нагрева, принимая сечение по высоте стен неравномерно нагретым с прямолинейным распределением температур бетона и коэффициента теплоотдачи наружной поверхности стенки αе - по табл. 6.1.

Для длительного нагрева принимают сечение по высоте стен равномерно нагретым.

6.13. Коэффициент теплопроводности λ огнеупорных и теплоизоляционных материалов принимают по табл. 6.2.

Таблица 6.2

№ п.п.

Материалы

Средняя плотность в сухом состоянии, кг/м3

Предельно допустимая температура применения, °С

Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м×°С) огнеупорных и теплоизоляционных материалов в сухом состоянии при средней температуре материалов в сечении элемента, °С

50

100

300

500

700

900

1

Изделия огнеупорные шамотные

1900

-

0,73

0,77

0,88

1,01

1,14

1,27

2

Изделия шамотные легковесные

400

1150

0,13

0,14

0,17

0,20

0,23

0,27

3

То же

800

1270

0,23

0,24

0,29

0,34

0,38

0,43

4

»

1000

1300

0,34

0,35

0,42

0,49

0,56

0,63

5

»

1300

1400

0,49

0,56

0,58

0,65

0,73

0,81

6

Изделия огнеупорные динасовые

1900

-

1,60

1,62

1,70

1,78

1,85

1,93

7

Изделия динасовые лекговесные

1200-1400

1550

0,57

0,58

0,64

0,70

0,75

0,81

8

Изделия каолиновые

2000

-

1,79

1,80

1,86

1,90

1,95

2,01

9

Изделия высокоглиноземистые

2600

-

1,76

1,74

1,68

1,65

1,60

1,55

10

Изделия огнеупорные магнезитовые

2700

-

6,00

5,90

5,36

4,82

4,30

3,75

11

Изделия высокоогнеупорные периклазохромитовые

2800

-

4,02

3,94

3,60

3,28

2,94

2,60

12

Изделия высокоогнеупорные хромомагнезитовые

2950

-

2,74

2,71

2,54

2,36

2,18

2,01

13

Кирпич глиняный обыкновенный

1700

-

0,56

0,59

0,70

0,81

-

-

14

Изделия пенодиатомитовые теплоизоляционные

350

900

0,09

0,10

0,13

0,15

0,18

-

15

То же

400

900

0,10

0,11

0,14

0,16

0,19

-

16

Изделия диатомитовые теплоизоляционные

500

900

0,12

0,13

0,19

0,23

0,28

-

17

То же

600

900

0,14

0,15

0,21

0,25

0,30

-

18

Маты минераловатные прошивные на металлической сетке

75-100

600

0,05

0,06

0,11

0,15

-

-

19

Маты минераловатные прошивные

125

600

0,05

0,06

0,11

0,16

-

-

20

То же

150

600

0,05

0,06

0,11

0,16

-

-

21

Плиты и маты теплоизоляционные из минеральной ваты на синтетическом связующем

50-75

400

0,05

0,07

0,13

-

-

-

22

То же

125

400

0,05

0,07

0,11

-

-

-

23

»

175

400

0,05

0,07

0,11

-

-

-

24

Маты теплоизоляционные из ваты каолинового состава

150

1100

0,05

0,06

0,12

0,18

0,24

0,31

25

То же

300

1100

0,06

0,07

0,13

0,19

0,25

0,35

26

Изделия из стеклянного штапельного волокна

170

450

0,06

0,07

0,14

-

-

-

27

Перлитофосфогелевые изделия без гидроизоляционного упрочняющего покрытия

200

600

0,07

0,08

0,10

0,12

-

-

28

То же

250

600

0,08

0,09

0,11

0,14

-

-

29

»

300

600

0,08

0,09

0,14

0,16

-

-

30

Перлитоцементные изделия

250

600

0,07

0,09

0,13

0,16

-

-

31

То же

300

600

0,08

0,10

0,14

0,17

-

-

32

»

350

600

0,09

0,11

0,15

0,18

-

-

33

Перлитокерамические изделия

250

875

0,08

0,09

0,12

0,16

0,19

-

34

То же

300

875

0,09

0,10

0,13

0,17

0,20

-

35

»

350

875

0,10

0,11

0,14

0,18

0,21

-

36

»

400

875

0,11

0,12

0,15

0,19

0,22

-

37

Известково-кремнеземистые изделия

200

600

0,07

0,08

0,10

0,12

-

-

38

Изделия на основе кремнеземного волокна

120

1200

0,06

0,07

0,10

0,14

0,17

0,21

39

Савелитовые изделия

350

500

0,08

0,09

0,11

-

-

-

40

То же

400

500

0,09

0,10

0,12

-

-

-

41

Вулканитовые изделия

300

600

0,08

0,09

0,11

0,13

-

-

42

То же

350

600

0,08

0,09

0,11

0,14

-

-

43

»

400

600

0,09

0,10

0,12

0,14

-

-

44

Пеностекло

200

500

0,08

0,09

0,13

-

-

-

45

Асбестовермикулитовые плиты

250

600

0,09

0,11

0,16

0,21

-

-

46

То же

300

600

0,10

0,11

0,16

0,21

-

-

47

Асбестовермикулитовые плиты

350

600

0,10

0,12

0,17

0,22

-

-

48

Изделия муллитокремнеземистые огнеупорные волокнистые теплоизоляционные марки МКРВ-350

350

1150

0,11

0,12

0,15

0,19

0,22

0,29

49

Диатомитовая крошка обожженная

500

900

0,01

0,03

0,06

0,10

0,13

0,17

50

Вермикулит вспученный

100

1100

0,07

0,09

0,14

0,20

0,26

0,31

51

То же

150

1100

0,08

0,09

0,15

0,21

0,27

0,32

52

»

200

1100

0,08

0,10

0,15

0,21

0,27

0,33

53

Асбозурит

600

900

0,17

0,18

0,21

0,24

-

-

54

Картон асбестовый

1000-1300

600

0,16

0,18

0,20

0,22

-

-

Примечание - Коэффициент теплопроводности λ огнеупорных (поз. 1-13) и теплоизоляционных (поз. 14-54) материалов с естественной влажностью при средней температуре нагрева материала в сечении элемента до 100 °С следует принимать по табличным данным, с увеличением соответственно на 20 и 10 %.

РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

6.14 Расчет деформаций, вызванных нагреванием и охлаждением бетонных и железобетонных элементов, должен производиться в зависимости от наличия трещин в растянутой зоне бетона и распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

6.15 При расчете элементов, подвергающихся нагреву, положение центра тяжести всего сечения бетона или его сжатой зоны, а также статический момент и момент инерции всего сечения следует определять, приводя все сечение к ненагретому, более прочному бетону.

6.16 Для элемента, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани не превышает 400 °С, сечение не разбивают на части и момент инерции приведенного сечения принимается равным:

                                                                                                                       (6.15)

При кратковременном нагреве приведенная площадь бетона

                                                                                                                        (6.16)

где Еbt - модуль упругости нагретого бетона определяют по формуле (5.9).

6.17 Когда температура бетона наиболее нагретой грани сечения превышает 400 °С в прямоугольном сечении элемента, выполненном из одного вида бетона, тогда сечение по высоте разбивают на две части, линия раздела должна проходить по бетону, имеющему температуру, равную 400 °С. В двутавровых и тавровых сечениях элементов, выполненных из одного вида бетона, линия раздела должна проходить по границе между ребром и полкой. В элементе, сечение которого по высоте состоит из различных видов бетона, линия раздела должна проходить по границе бетонов.

При кратковременном нагреве приведенная площадь Ared,i i-той части сечения, на которое разбивают все сечение элемента, определяется по формуле

                                                                                                                     (6.17)

где Еbt,i - модуль упругости бетона i-той части сечения определяют по формуле (5.9), в которой коэффициент βbi принимают в зависимости от состава и температуры бетона в центре тяжести площади i-той части сечения. Коэффициент βbi допускается определять в зависимости от средней температуры бетона i-той части сечения.

6.18 Для элемента, сечение которого по высоте состоит из трех видов бетона или двутаврового сечения, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °С, сечение разбивают на три части (рис. 6.1).

а - на 2 части; б - на 3 части; в - на 4 части; Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения; tb1, tb2, ..., tbi – наибольшая температура бетона 1-, 2-,..., i-той частей сечения
Рисунок 6.1 - Схемы разбивки на части по высоте прямоугольного, таврового и двутаврового сечения элементов

6.19 Во всех случаях расчета арматуру рассматривают как самостоятельную часть сечения.

Площадь нагретой растянутой Аs и сжатой  арматуры приводят к ненагретому, более прочному бетону:

Аs,red = Аsα,                                                                                                                            (6.18)

                                                                                                                        (6.19)

где Аs,red,  - соответственная приведенная площадь растянутой и сжатой арматуры;

а - температуры бетона; б - деформации удлинения от нагрева; в - напряжения в бетоне от нагрева; гдеформации укорочения от остывания; д - напряжения в бетоне от остывания при нелинейном изменении температур по высоте бетонного сечения элементов. Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения
Рисунок 6.2 - Схемы распределения

Коэффициенты приведения арматуры к более прочному бетону растянутой арматуры:

                                                                                                                               (6.20)

сжатой арматуры:

                                                                                                                              (6.21)

где - модули упругости растянутой и сжатой арматуры, которые определяются по формуле (5.23).

6.20 Приведенный момент инерции i-той части сечения

                                                                                                                     (6.22)

Расстояние от центра тяжести i-той части сечения до наименее нагретой грани элемента, относительно которой определяют центр тяжести сечения

                                                                                                            (6.23)

Расстояние от центра тяжести i-той части сечения до центра тяжести всего приведенного сечения

ybi = yiyt.                                                                                                                           (6.24)

6.21 Температурное удлинение центра тяжести i-той части бетонного сечения (рис. 6.2) равно

                                                                                                           (6.25)

и его температурная кривизна

                                                                                                     (6.26)

С учетом каждой части сечения бетона и арматуры определяют площадь Аred, статический момент Sred и момент инерции Ired всего приведенного сечения относительно его центра тяжести.

                                                                                                (6.27)

                                                                                (6.28)

                                                                                    (6.29)

где

                                                                                                                (6.30)

                                                                                                         (6.31)

Расстояние от центра тяжести приведенного железобетонного сечения до наименее нагретого или наиболее растянутого волокна определяют по формуле

                                                                                                                             (6.32)

6.22 Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева рассчитывают следующим образом:

а) сечение элемента приводится к более прочному бетону, удлинение εt оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

                                                                                 (6.33)

                                                                        (6.34)

где

В формулах 6.16-6.34: Аred, Аred,i, Аs,red, , ybi, ys, , Ired, Ired,i,  yi принимают по пп. 6.16-6.22;

αbti, αbti+1 - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.7 в зависимости от температуры бетона более и менее нагретой грани i-той части сечения;

Удлинение εs и ε's соответственно арматуры S и S' находят из формул:

εs = αstts;                                                                                                                                (6.35)

ε's = αstt's,                                                                                                                               (6.36)

где αst - коэффициент, принимаемый по табл. 5.13 в зависимости от температуры арматуры S и S';

уt - коэффициент надежности по температуре, принимаемый при расчете по предельным состояниям: первой группы - 1,1; второй группы - 1.

При расчете бетонного сечения в формулах удлинение арматуры εs и ε's не учитывают;

б) при неравномерном нагреве бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента (рис. 6.3, а) удлинение оси элемента εt и ее кривизну  допускается определять по формулам:

                                                                                               (6.37)

                                                                                                        (6.38)

где tb, tb1 - температура бетона менее и более нагретой грани сечения;

αbt и αbt1 - коэффициенты, принимаемые в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по табл. 5.7.

в) при остывании неравномерно нагретого бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента от усадки бетона укорочение εt оси элемента и ее кривизну  допускается определять по формулам:

                                                                                              (6.39)

                                                                                                      (6.40)

где αcs и αcs1 - коэффициенты, принимаемые по табл. 5.8 в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения.

а - бетонного и железобетонного без трещин; б - железобетонного с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани; в - то же, у более нагретой грани; г - железобетонного с трещинами по всей высоте сечения; Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения
Рисунок 6.3 - Схемы распределения температур (1), деформаций от неравномерного нагрева (2) и остывания (3) при прямолинейном изменении температур по высоте сечения элементов

6.23 Благодаря сцеплению бетона с арматурой на участках между трещинами деформации арматуры уменьшаются. Температурные деформации арматуры по длине между трещинами непостоянны. Среднее температурное удлинение арматуры в бетоне составит:

εsm = αstmts.                                                                                                                             (6.41)

Приняв изменения температурных деформаций арматуры в бетоне от нагрева по тому же закону, что и при растягивающем усилии, находим значение среднего коэффициента температурного расширения арматуры в бетоне для первого нагрева

αstm = αbt + (αst - αbt)ψs.                                                                                                          (6.42)

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами ψs для практических расчетов допускают принимать в зависимости от процента армирования продольной растянутой арматуры элемента или определять по формуле (8.22):

при μ = 0,3 % ψs = 0,7;

при μ = 0,5 %  ψs = 0,8;

при μ = 0,8 %  ψs = 0,9;

при μ = 1,0 %  ψs = 1,0.

6.24 Для участков железобетонного элемента, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева рассчитывают следующим образом:

а) для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани сечения (рис. 6.3, б), удлинение εt оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

                                                                                           (6.43)

                                                                                                        (6.44)

б) для участков железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне бетона, расположенной у более нагретой грани сечения (рис. 6.3, в), удлинение εt оси элемента определяют по формуле (6.43) и ее кривизну  определяют по формуле

                                                                                                        (6.45)

в) для участков железобетонного элемента с трещинами по всей высоте сечения (рис. 6.3, г) удлинение εt оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

                                                                                                          (6.46)

                                                                                                        (6.47)

где ts, t's - температура арматуры S и S';

tb - температура бетона сжатой грани сечения;

  - коэффициент, определяемый по формуле (6.42) для арматуры S и S';

αbt - коэффициент, принимаемый по табл. 5.7 в зависимости от температуры бетона более или менее нагретой грани сечения;

γt - принимается по п. 6.22;

а' - толщина защитного слоя более нагретой грани,

г) при равномерном нагреве железобетонного элемента кривизну  оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах из обычного бетона при температуре арматуры до 100 °С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °С для участков с трещинами в растянутой зоне бетона допускается определять удлинение оси элемента εt и ее кривизну  по формулам (6.37) и (6.38) как для бетонных элементов без трещин.

6.25 Для участков железобетонных элементов, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента от усадки бетона, при остывании укорочение εcs оси элемента и ее кривизну  допускается определять по формулам (6.39) и (6.40).

6.26 Предельно допустимые деформации от воздействия температуры в элементах конструкций, в которых требуется их ограничение при нагревании и охлаждении, должны устанавливаться нормативными документами по проектированию соответствующих конструкций, а при их отсутствии должны указываться в задании на проектирование.

6.27 Расстояние между температурно-усадочными швами в бетонных и железобетонных конструкциях из обычного и жаростойкого бетонов должны устанавливаться расчетом. Расчет допускается не выполнять, если принятое расстояние между температурно-усадочными швами не превышает значений, указанных в табл. 6.3, в которой наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами даны для бетонных и железобетонных конструкций с ненапрягаемой и с предварительно напряженной арматурой, при расчетной зимней температуре наружного воздуха минус 40 °С, относительной влажности воздуха 60 % и выше и высоте колонн 3 м.

Таблица 6.3

Конструкции

Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами, м, допускаемые без расчета для конструкций, находящихся

внутри отапливаемых зданий или в грунте

внутри неотапливаемых зданий

на наружном воздухе

1 Бетонные

 

 

 

а) сборные

40

35

30

б) монолитные при конструктивном армировании

30

25

20

в) монолитные без конструктивного армирования

20

15

10

2 Железобетонные:

 

 

 

а) сборные и сборно-каркасные одноэтажные

72

60

48

б) сборные и сборно-каркасные многоэтажные

60

50

40

в) сборно-блочные, сборно-панельные

55

45

35

г) сборно-монолитные и монолитные каркасные

50

40

30

д) сборно-монолитные и монолитные сплошные

40

30

25

Примечания.

1 Для железобетонных конструкций (поз. 2), расчетная температура внутри которых не превышает 50 °С, расстояния между температурно-усадочными швами при расчетной зимней температуре наружного воздуха минус 30, 20, 10 и 1 °С увеличивают соответственно на 10, 20, 40 и 60 % и при влажности наружного воздуха в наиболее жаркий месяц года ниже 40, 20 и 10 % - уменьшают соответственно на 20, 40 и 60 %.

2 Для железобетонных каркасных зданий (поз. 2 а, б, г) расстояния между температурно-усадочными швами увеличивают при высоте колонн 5 м - на 20 %, 7 м - на 60 % и 9 м - на 100 %. Высоту колонн определяют: для одноэтажных зданий - от верха фундамента до низа подкрановых балок, а при их отсутствии - до низа ферм или балок покрытия; для многоэтажных зданий - от верха фундамента до низа балок первого этажа.

3 Для железобетонных каркасных зданий (поз. 2 а, б, г) расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей либо при расположении связей в середине температурного блока.

4 Расстояния между температурно-усадочными швами в сооружениях и тепловых агрегатах с расчетной температурой внутри 70, 120, 300, 500 и 1000 °С уменьшают соответственно на 20, 40, 60, 70 и 90 %.

РАСЧЕТ УСИЛИЙ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

6.28 Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций тепловых агрегатов на воздействие температуры производят одним из методов строительной механики, путем последовательных приближений с принятием действительной жесткости сечений. Если определение усилий в статически неопределимой системе производят методом сил, то в общем случае перемещения по направлению лишних неизвестных в системе канонических уравнений вычисляют по формуле

                                                       (6.48)

где Аred, Dх - приведенные площадь и жесткость элемента в сечениях, определяемые по формулам (6.18) и (8.33).

В выражении (6.48) для немассивных стержневых конструкций третьим интегралом, учитывающим деформации сдвига, можно пренебречь. При расчете железобетонных изгибаемых, сжатых или растянутых элементов, когда , с достаточной для расчета точностью можно не учитывать и второй интеграл, выражающий продольные деформации элементов.

6.29 Если исключить возможность хрупкого разрушения, то согласно теории прочности за предельное состояние конструкции принимают такое, когда при постоянном усилии значительно увеличиваются деформации. Такое состояние конструкции характеризуется образованием пластических шарниров с превращением статической системы в механизм. При воздействии только температурных усилий предельным состоянием конструкции является образование пластических шарниров с переходом системы в статически определимую. С образованием пластических шарниров снижаются температурные усилия, но разрушения конструкции не происходит.

6.30 Для конструкций, за предельное состояние которых принимают образование первого или такого количества пластических шарниров, когда система превращается в статически определимую конструкцию, расчет по несущей способности ведут на совместное действие усилий от температуры и нагрузки. Для конструкций, за предельное состояние которых принимают образование последнего пластического шарнира, когда система превращается в механизм, расчет по несущей способности ведут методом предельного равновесия на действие усилий от нагрузки без учета температурных усилий.

6.31 Для большей части железобетонных элементов при воздействии температуры можно допустить определение жесткости для наиболее напряженного сечения от совместного воздействия температуры и нагрузки и принимать ее постоянной по длине однозначной эпюры моментов. Для более точного определения усилий в предварительно напряженных элементах, а также в сжатых или изгибаемых слабо армированных элементах с ненапрягаемой арматурой, у которых участки без трещин занимают значительную длину пролета, жесткость определяют с учетом распределения трещин по длине совместного воздействия нагрузки и температуры.

6.32 Кривизну железобетонных элементов постоянного сечения с трещинами в растянутой зоне вычисляют для наиболее напряженного сечения, а для других сечений принимают пропорционально изменению изгибающего момента.

6.33 Значительная часть железобетонных элементов в условиях воздействия температуры работает с трещинами в растянутой зоне. При расчете их способом последовательных приближений вначале статически неопределимую конструкцию рассчитывают на действие нагрузки и температуры при минимальной жесткости элемента. Для предварительно напряженных элементов, работающих без трещин, целесообразно для первого приближения принимать жесткость элементов как для упругой стадии работы.

6.34 При кратковременном неравномерном нагреве по высоте сечения железобетонного элемента температурный момент с повышением температуры сжатой зоны нарастает и тем интенсивнее, чем больше процент армирования и выше прочность бетона. При кратковременном нагреве крайнего волокна сжатой зоны жаростойкого бетона до 500-600 °С наблюдаются наибольшие температурные моменты.

Момент от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения при равномерном нагреве бетона по длине элемента, заделанного на опорах от поворота, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертания, имеющих одинаковые сечения, определяют по формуле

                                                                                                                   (6.49)

где  - кривизна оси элемента от изменения температуры, которую определяют по формулам (6.38, 6.40, 6.44, 6.45, 6.47);

D - жесткость сечения определяют по формуле (8.33).

6.35 Момент при остывании от усадки и ползучести бетона определяют по формуле (6.49), считая кривизну равной сумме кривизны оси элемента при остывании от усадки и от ползучести бетона. Кривизну оси элемента при остывании от ползучести бетона вычисляют по формуле

                                                                                                      (6.50)

где  - моменты, возникающие соответственно при кратковременном и длительном воздействии температуры.

Наибольшие температурные моменты возникают при первом кратковременном нагреве. При повторных кратковременных нагревах и длительном нагреве температурные моменты меньше, чем при первом нагреве.

6.36 Температурные моменты в сборных железобетонных элементах тепловых агрегатов зависят от вида стыка арматуры и прочности раствора в шве. Температурные моменты в элементах со стыковыми накладками из арматуры и в шве с жестким раствором прочностью равной прочности бетона, такие же, как в монолитном элементе; с раствором пластичной консистенции, прочность которого в 3 раза меньше прочности бетона, - меньше на 15 %; с теплоизоляционным раствором - на 30 %.

Температурные моменты в элементах со стыками арматуры из косынок и накладок из листовой стали и из уголков на 50 % меньше моментов в элементе без стыка.

6.37 При совместном воздействии усилий от температуры и нагрузки с увеличением нагрузки происходит снижение температурных усилий вследствие развития пластических деформаций бетона и арматуры. В элементе, заделанном на опорах, когда моменты от нагрузки и температуры суммируются в опорных сечениях температурные усилия влияют на образование первых пластических шарниров, но значение их снижается на 50 % из-за развития пластических деформаций сжатия бетона и арматуры, нагретых до высоких температур. Усилия при образовании первых пластических шарниров будут равны:

Мош = Мо + 0,5Мt,                                                                                                                (6.51)

где Мош, Мо и Мt - моменты при образовании первых пластических шарниров на опорах от нагрузки и температурного воздействия.

6.38 Расчет производственных зданий из монолитного железобетона, подвергаемых повышенным технологическим температурам, следует производить с использованием сертифицированных в России компьютерных программ, согласованных с НИИЖБ. Согласно СП 52-103 пространственная конструктивная система (КС) здания рассматривается как статически неопределимая система, состоящая из взаимосвязанных несущих конструктивных элементов, обеспечивающих его прочность и устойчивость при эксплуатации в условиях технологического нагрева.

7 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

7.1 Бетонные элементы рассчитывают по прочности на действие продольных сжимающих сил и на местное сжатие при постоянном нагреве и температурах выше предельно допустимых для применения арматуры (табл. 5.10).

7.2 Расчет по прочности элементов бетонных конструкций, подвергающихся воздействию продольной сжимающей силы и высоких температур, должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси без учета сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными Rb,tem, равномерно распределенными по сжатой зоне сечения (рис. 7.1).

Рисунок 7.1 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого без учета сопротивления бетона растянутой зоны

7.3 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольной силы еа, определяемый согласно п. 4.1.

Эксцентриситет продольной силы е0 относительно центра тяжести приведенного сечения определяют как сумму эксцентриситетов продольной силы: определяемого из статического расчета конструкции и случайного. Следует учитывать также деформации от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения, определяемые согласно п. 7.15, суммируя их с эксцентриситетом продольной силы. Если деформации от нагрева уменьшают эксцентриситет продольной силы, то учет их не производится.

7.4 Для бетонных внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i > 14 для прямоугольных сечений при l0/h > 4 и расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значения е0 на коэффициент η.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения производится из условия

NRb,temAb                                                                                                                           (7.1)

где Rb,tem - определяют по формуле (5.5);

Ab - площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения Ab определяется по формуле

                                                                                                               (7.2)

7.5 Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых образование трещин не допускают по условиям эксплуатации, независимо от расчета по условию (7.1) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны. Для прямоугольных сечений из условия:

                                                                                                                      (7.3)

где Rbtt - определяют по формуле (5.7);

η - коэффициент определяют по формуле (7.17), в которой значения Ncr и D вычисляют по формулам (7.18 и 7.19) без учета арматуры.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Основные положения

7.6 Расчет по прочности железобетонных элементов в условиях воздействия температуры на действие изгибающих моментов, продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) производят для сечений нормальных к их продольной оси на основе предельных усилий. Предельные усилия в сечении нормальном к продольной оси элемента определяют исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимают равное нулю;

сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями, равными Rb,tem и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

деформации и напряжения в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rst;

сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsct.

7.7 Расчет по прочности нормальных сечений производят в зависимости от соотношения между значениями высоты сжатой зоны бетона , определяемыми из соответствующих условий равновесия и граничным значением относительной высоты сжатой зоны ξR, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rst.

Значение ξR определяют по формуле

                                                                                                                (7.4)

Относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rst

                                                                                                                            (7.5)

Относительную деформацию сжатого бетона при кратковременном нагружении εb,ult и напряжениях, равных Rb,tem, принимают равной εb2 по табл. 5.6.

Значение ξR определяют в зависимости от класса арматуры по табл. 7.1.

Таблица 7.1

Класс арматуры

А 240

А 300

А 400

А 500

В 500

А 540

А 600

А 800

А 1000

Вр1200 Вр1300

Вр1400

Вр1500

К1400 К1500

Значения ξR

0,61

0,58

0,53

0,49

0,50

0,62

0,43

0,41

0,39

0,37

0,36

0,30

0,33

Прочность сечений изгибаемых элементов

7.8 Проверку прочности прямоугольного сечения изгибаемых элементов (рис. 7.2), при воздействии температуры производят из условия при

                                                                               (7.6)

Рисунок 7.2 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны х, определяют по формуле

                                                                                                               (7.7)

где М - момент от внешней нагрузки и температурных усилий.

7.9 Для изгибаемых элементов, имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения) при , проверку прочности сечения определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны (рис. 7.3).

а - в полке; б - в ребре
Рисунок 7.3 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента

Если граница проходит в полке, то соблюдается условие:

                                                                                                   (7.8)

Расчет производят по формуле (7.6), как для прямоугольного сечения шириною . Если граница сжатой зоны проходит в ребре, то условие (7.8) не соблюдается и расчет производят по формуле

                                  (7.9)

Высоту сжатой зоны бетона х, определяют по формуле

                                                                                    (7.10)

7.10 Значение  вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента при наличии поперечных ребер или при  расстояния в свету между продольными ребрами:

при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами и ;

при консольных свесах полки: при ;

при ;

при  - свесы полки не учитывают.

7.11 При расчете по прочности изгибаемых элементов соблюдать условие x £ xRh0. В случае когда по конструктивным соображениям или по расчетам по предельным состояниям второй группы, площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x £ xRh0, допускается предельный изгибающий момент М определять по формулам (7.6 и 7.8), подставляя в них значения x £ xRh0.

Значение xR определяют по формуле (7.4) и по табл. 7.1.

7.12 При симметричном армировании изгибаемого элемента, когда , прочность сечения определяют по формуле

М < RstАs(h0 - а').                                                                                                                 (7.11)

Если вычисленная без учета сжатой арматуры () высота сжатой зоны х < 2а', то в формулу (7.11) подставляют вместо а' значение 0,5х.

Прочность внецентренно сжатых элементов

7.13 Проверку прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементах следует производить из условия:

                                                                             (7.12)

где N - продольная сила от внешней нагрузки и температурных усилий.

Высоту сжатой зоны (рис. 7.4) определяют:

при

                                                                                                        (7.13)

при

                                                                                             (7.14)

Рисунок 7.4 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры равно:

                                                                                                            (7.15)

                                                                                                                                (7.16)

Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба элемента на его несущую способность, определяют по формуле

                                                                                                                           (7.17)

Условную критическую силу определяют по формуле

                                                                                                                           (7.18)

7.14 Жесткость железобетонного элемента допускается определять по формуле

                                                                                                 (7.19)

где J, Js - моменты инерции, соответственно бетонного сечения и сечения всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;

Еbt, Еst - модули упругости бетона и арматуры определяют по формулам (5.9 и 5.23);

jl - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

                                                                                                                        (7.20)

М1, Мl1 - изгибающие моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой (или менее сжатой) арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок.

Относительное значение эксцентриситета продольной силы

 но не менее 0,15.                                                                                                 (7.21)

7.15 Продольный изгиб (прогиб) элемента от неравномерного воздействия температуры по высоте сечения элемента определяют по формуле

                                                                                                                     (7.22)

где  - кривизна продольной оси элемента от температуры, определяют по формулам (6.34, 6.38, 6.44, 6.45, 6.47);

l0 - расчетная длина элемента (п. 7.17).

7.16 Проверку прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы  и гибкости  производят по формуле

                                                                                            (7.23)

где Аred - приведенная площадь прямоугольного сечения, определяемая по формуле (6.16);

 - сумма произведений площадей продольной арматуры, устанавливаемой по каждой стороне сечения на расчетные сопротивления, определяемые в зависимости от температуры по формуле (5.20);

jt - коэффициент, учитывающий влияние нагрева на продольный изгиб. При температуре бетона в центре тяжести сечения 100 °С jt = 0,95; 200 °С jt = 0,90; 300 °С jt = 0,85; 500 °С jt = 0,75 и 700 °С jt = 0,65;

j - коэффициент продольного изгиба;

l0 - расчетная длина элемента, см. п. 7.17.

Таблица 7.2

l0/h

6-12

16

20

l0/d

5-10

14

17

j

0,90

0,80

0,70

7.17 Расчетную длину l0 внецентренно сжатого элемента определяют для конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположения нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Допускается расчетную длину l0 элемента постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принять равной:

а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;

б) для элементов с жесткой заделкой без поворота опорного сечения на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) - 2,0l;

в) для элементов с шарнирным опиранием, не смещаемым на одном конце: с жесткой без поворота заделкой - 0,7l; и податливой с ограниченным поворотом заделкой - 0,9l;

г) для элементов с податливым шарнирным опиранием, допускающим ограниченное смещение опоры на одном конце, а на другом конце с жесткой без поворота заделкой - 1,5l, и податливой с ограниченным поворотом заделкой - 2,0l;

д) для элементов с несмещаемыми заделками на двух концах: жесткими без поворота - 0,5l, и податливыми с ограниченным поворотом - 0,8l;

е) для элементов с ограниченно смещаемыми заделками на двух концах: жесткими без поворота - 0,8l и податливыми с ограниченным поворотом - 1,2l.

Прочность растянутых элементов

7.18 Проверку прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения вычисляют по формулам:

при центральном растяжении

N < RstАs.tot,                                                                                                                           (7.24)

где Аs.tot - площадь всей продольной арматуры.

При внецентренном растяжении и продольной силе, приложенной между усилиями в арматуре S и S' (рис. 7.5)

                                                                                                              (7.25)

                                                                                                              (7.26)

а - продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S'; б - то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S'
Рисунок
7.5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

При продольной силе, приложенной за пределами расстояния между усилиями в арматуре S и S':

                                                                            (7.27)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле:

                                                                                                        (7.28)

если х > xRh0, то в условие (7.27) подставляют х = xRh0.

Расстояние от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре определяют по формуле (7.15) без коэффициента h, так как нет дополнительного продольного изгиба от растягивающей силы и без еt.

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

7.19 При расчете прочности в условиях воздействия температуры усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используя уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента с учетом изменения свойств бетона и арматуры после воздействия температуры.

Общие положения расчета, расчетные зависимости между усилиями и деформациями, методика расчета по прочности нормальных сечений принимают по СП 52-101.

Бетон по высоте сечения разбивают на элементарные участки с одинаково деформируемыми стержнями арматуры. Диаграмму деформирования бетона на сжатие строят для средней температуры бетона сжатой зоны (рис. 5.1). Диаграмму деформирования арматуры строят для температуры ее нагрева (рис. 5.2). До момента разрушения соблюдается условие равновесия внешних сил и внутренних усилий с учетом плоского деформирования сечения. Моментную ось удобно выбирать на сжатой грани сечения.

Критерием исчерпания прочности нормального сечения является достижение краевой деформацией сжатого бетона ее предельного значения eb2. В сжатых колоннах от четырехстороннего воздействия температуры определяют распределение температур по сечению колонны. Сечение разбивают на полые прямоугольники с одинаковой температурой нагрева, для которых принимают равномерное распределение напряжений. Строят диаграммы деформирования бетона для температуры нагрева середины толщины каждого участка бетона и диаграммы деформирования арматуры для температуры ее нагрева.

За предельное значение деформаций укорочения с однозначной эпюрой напряжений и деформаций принимают предельную деформацию наименее нагретого бетона в сечении при однородном напряженном состоянии eb0 при нулевой кривизне в сечении.

По диаграмме деформирования для каждого участка определяют напряжения в бетоне и в арматуре, соответствующие предельной деформации бетона наименее нагретого участка. Прочность сечения проверяется из уравнения равновесия.

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Общие положения

7.20 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений. При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями, и по наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента.

Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе и средней температуре нагрева бетона наклонной полосы.

7.21 Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длинной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длинны проекции с наклонного сечения и максимальной температуры нагрева поперечной арматуры и бетона.

7.22 Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длинной проекции с на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длинны проекции с наклонного сечения и температуры нагрева продольной арматуры и максимальной температуры нагрева поперечной арматуры.

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

7.23 Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

Q £ jb1Rbtembh0                                                                                                                      (7.29)

Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента. Коэффициент jb1 = 0,3.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

7.24 Расчет изгибаемых элементов по прочности в наклонном сечении (рис. 7.6) производят из условия

Q £  Qb + Qsw,                                                                                                                       (7.30)

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длинной проекции с на продольную ось элемента, расположенную по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле

                                                                                                                  (7.31)

но принимают не более 2,5Rbttbh0 и не менее 0,5Rbttbh0, jb2 = 1,5.

Рисунок 7.6 - Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете на действие поперечных сил

Расчетное сопротивление бетона растяжению Rbtt определяют по формуле (5.7), Qsw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемая по формуле

Qsw =jswqswс,                                                                                                                        (7.32)

где jsw = 0,75 и усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента;

                                                                                                                       (7.33)

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с, которую принимают не менее h0 и не более 2h0.

7.25 Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия:

Q1 £ Qb1 + Qsw1,                                                                                                                    (7.34)

где Q1 - поперечная сила в нормальном сечении, не рассматриваемая от внешней нагрузки.

Qb1 = 0,5Rbttbh0;                                                                                                                    (7.35)

Qsw1 = qswh0.                                                                                                                         (7.36)

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q1, вблизи опоры на расстоянии а менее 2,5h0 расчет из условия (7.34) производят умножая значения Qb1, определяемое по формуле (7.35), на коэффициент 2,5h0/а, но принимают значение Qb1 не более 2,5Rbttbh0. При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q1, на расстоянии а менее h0, расчет из условия (7.34) производят умножая значения Qsw1, определяемое по формуле (7.36) на коэффициент равный а/h0. Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие:

qsw ³ 0,25Rbttbh0.                                                                                                                   (7.37)

Можно учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия, если в условии (7.30) принимать

                                                                                                                 (7.38)

Шаг поперечной арматуры, учитываемый в расчете,  должен быть не больше значения

                                                                                                                   (7.39)

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований, расчет производят из условия (7.30) или (7.34) принимая усилия Qsw или Qsw1 равными нулю. Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

7.26 Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рис. 7.7) производят из условия

M £  Ms + Msw,                                                                                                                     (7.40)

где М - момент в наклонном сечении с длинной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении, при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Мs - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Мs = Nszs.                                                                                                                              (7.41)

где zs - плечо внутренней пары сил, допускается принимать

zs = 0,9h0.                                                                                                                              (7.42)

Рисунок 7.7 - Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете на действие момента

Усилие в продольной растянутой арматуре:

Ns = RstАs.                                                                                                                             (7.43)

В зоне анкеровки Ns определяют по формуле (9.4).

Момент для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

Мs = 0,5Qswс.                                                                                                                        (7.44)

Усилие в поперечной арматуре равно:

Qsw = qswс,                                                                                                                             (7.45)

где qsw - определяют по формуле (7.37), а с принимают в пределах от h0 до 2h0. Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (7.40) момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента, равной 2h0, а момент Мsw – равный

Расчет производится для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с, принимаемой в указанных выше пределах. При отсутствии поперечной арматуры расчет наклонных сечений производят из условия (7.40), принимая момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента равным 2h0, а момент Мsw равным нулю.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

Общие положения

7.27 Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие) производят при действии сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности железобетонного элемента. При этом учитывают повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента.

При наличии косвенной арматуры в зоне местного сжатия учитывают дополнительное повышение сопротивления сжатию бетона под грузовой площадью за счет сопротивления косвенной арматуры.

Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры

7.28 Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры (рис. 7.8) производят из условия

N £ yRb,locАb,loc                                                                                                                     (7.46)

где N - местная сжимающая сила от внешней нагрузки;

Аb,loc - площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

Rb,loc - расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы;

y - коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия.

а - вдали от краев элемента; б - по всей ширине элемента; в - у края (торца) элемента по всей его ширине; г - на углу элемента; д - у одного края элемента; е - вблизи одного края элемента; 1 - элемент, на который действует местная нагрузка; 2 - площадь смятия Аb,loc; 3 - максимальная расчетная площадь Аb,max; 4 - центр тяжести площадей Аb,loc и Аb,max; 5 - минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается в расчете
Рисунок 7.8 - Схемы для расчета элементов на местное сжатие при расположении местной нагрузки

Значение Rb,loc определяют по формуле

Rb,loc = jbRb,tem                                                                                                                      (7.47)

где Rb,tem определяют по формуле (5.5) принимая коэффициент gbt по табл. 5.3 в зависимости от средней температуры бетона площади смятия при схеме приложения нагрузки по рис. 7.8, а, б, в, и в зависимости от температуры бетона наиболее нагретой грани площади смятия по схеме рис. 7.8, г, д и е;

jb - коэффициент, определяемый по формуле

                                                                                                                  (7.48)

но принимаемый не более 2,5 и не менее 1,0.

В формуле (7.48):

Аb,max - максимальная расчетная площадь, имеющая тот же центр тяжести, что и площадь Аb,loc; границы расчетной площади Аb,max отстоят от каждой стороны площади Аb,loc на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рис. 7.8).

Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры

7.29 Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

N £ yRbs,locАbs,loc,                                                                                                                  (7.49)

где Rbs,loc - приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле

Rbs,loc = Rb,loc + 2js,xyRst,xyms,xy,                                                                                                (7.50)

здесь js,xy - коэффициент, определяемый по формуле

                                                                                                                  (7.51)

Аb,loc,ef - площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням;

Rst,xy - расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры; определяемое по формуле (5.20);

ms,ху - коэффициент косвенного армирования, определяемый по формуле

                                                                                                     (7.52)

где пх, Asx, lx - соответственно число стержней, площадь сечения и длина стержня сетки, считая в осях крайних стержней в направлении X;

пy, Asy, ly - то же в направлении Y;

s - шаг сеток косвенного армирования.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемое элементом с косвенным армированием (правая часть условия 7.49), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия 7.46).

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Общие положения

7.30 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий - сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии 0,5h0 нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона осевому растяжению Rbtt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h0 поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению Rswt.

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рис. 7,9, а), при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента - в виде двух вариантов, замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рис. 7.9, б, в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) расчетный контур поперечного сечения бетона принимают расположенным по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рис 7.9, г).

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в - то же, у края плоского элемента; г - при крестообразном расположении поперечной арматуры; 1 - площадь приложения нагрузки; 2 - расчетный контур поперечного сечения; 2' - второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей Х1 и Y1; 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y); 5 - поперечная арматура; 6 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 7 - граница (край) плоского элемента
Рисунок 7.9 - Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании

При действии момента М в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающем ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами, учитываемыми при продавливании, и предельным моментом принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием и предельным.

Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы

7.31 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия, в котором сосредоточенная сила от внешней нагрузки должна быть меньше или равна предельному усилию, воспринимаемому бетоном.

Fb £ RbttAb,                                                                                                                            (7.53)

где Rbtt - прочность бетона на растяжение, определяемая по формуле (5.7) в зависимости от средней температуры площади контура расчетного поперечного сечения;

Аb - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h0 от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения h0 (рис. 7.10).

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки
Рисунок 7.10 - Схема для расчета железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры при температурном воздействии снизу плиты

Площадь Аb определяют по формуле

Аb = иh0,                                                                                                                               (7.54)

где и - периметр контура расчетного поперечного сечения;

h0 - приведенная рабочая высота сечения h0 = 0,5(h0х + h0y), здесь h0х и h0y - рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей X и Y.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРОЙ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ

7.32 Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рис. 7.11) производят из условия

F £ Fb + Fsw,                                                                                                                         (7.55)

где Fsw - предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

Fb - предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно (7.53).

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - граница зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура; 4 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки;
Рисунок 7.11 - Схема для расчета на продавливание железобетонной плиты с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой при температурном воздействии снизу плиты

Усилие Fsw, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения определяют по формуле

Fsw = 0,8qswи,                                                                                                                        (7.56)

где qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенного в пределах расстояния 0,5h0 по обе стороны от контура расчетного сечения

                                                                                                                      (7.57)

Rswt - определяют по формуле (5.15);

Asw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом sw, расположенная в пределах расстояния 0,5h0 по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения;

и - периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно п. 7.31.

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площади передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) периметр контура «и» для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры: Lswх и Lswy по расчетному контуру продавливания (рис. 7.9, г).

Значение Fb + Fsw принимают не более 2Fb. Поперечную арматуру учитывают в расчете при Fsw, не менее 0,25Fb.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно п. 7.31, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h0 от границы расположения поперечной арматуры (рис. 7.11).

При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площади передачи нагрузки, кроме этого, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рис. 7.9, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям.

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента

7.33 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рис. 7.10) производят из условия

                                                                                                                        (7.58)

где F и М - сосредоточенные сила и изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (п. 7.30);

Fb и Мb - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу Fb определяют по формуле (7.53).

Предельный изгибающий момент Мb определяют по формуле

Мb = RbttWbh0                                                                                                                        (7.59)

где Wb - момент сопротивления расчетного поперечного сечения, определяемый согласно п. 7.35.

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

                                                                                                           (7.60)

где F, Мх и Мy - сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (п. 7.30);

Fb, Мbх и Мby - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Усилие Fb определяют согласно п. 7.31.

Усилия Мbх и Мby определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента соответственно в плоскости оси X и в плоскости оси Y.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения.

7.34 Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рис. 7.11) производят из условия

                                                                                                     (7.61)

где F и М - сосредоточенные сила и изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемые при расчете на продавливание (п. 7.30);

Fb и Мb - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты беконом в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

Fsw и Мsw - предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия Fb, Мb и Fsw определяют согласно пп. 7.32 и 7.33.

Усилие Мsw, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют по формуле

Мsw = 0,8qswWsw,                                                                                                                  (7.62)

где qsw и Wsw - определяют согласно пп. 7.32 и 7.35.

При действии сосредоточенных изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

                                                                         (7.63)

где F, Мх и Мy - сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей Х и Y от внешних нагрузок (п. 7.34);

Fb, Мbх и Мby - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлении осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

Fsw, Мsw и Мsw,y - предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия Fb, Мbх, Мby и Fsw определяют согласно указаниям пп. 7.32 и 7.33.

Усилие Мsw и Мsw,y определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии изгибающего момента, соответственно в плоскости оси X и в плоскости оси Y.

В условиях (7.61 и 7.63) принимают значения:

Fb + Fsw < 2Fb;                                                                                                                     (7.64)

Мb + Мsw < 2Мb;                                                                                                                   (7.65)

Мb + Мsw,x < 2Мb,x;                                                                                                              (7.66)

Мb,y + Мsw,y < 2Мb,y.                                                                                                              (7.67)

7.35 В общем случае значения момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании Wbx) в направлениях взаимно перпендикулярных осей X и Y определяют по формуле

                                                                                                                  (7.68)

где Ibx) - момент инерции расчетного контура относительно осей Х0 и Y0 проходящих через его центр тяжести (рис. 7.9);

у(х)mах - максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести.

Значение момента инерции Ibx) определяют как сумму моментов инерции Ibx)i  отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

                                                                                                          (7.69)

где Li - длина отдельного участка расчетного контура;

xi/(уi)0 - расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

7.36 Для замкнутого прямоугольного контура (рис. 7.9, а, г) с длиной участков Lх и Ly в направлении осей X и Y центр тяжести расположен в месте пересечения осей симметрии контура.

Значение момента инерции расчетного контура определяют по формуле

Ibx) = Ibx)1 + Ibx)2,                                                                                                               (7.70)

где Ibx)1,2 - момент инерции участков контура длиной Lх и Ly относительно осей Х1 и Y1, совпадающие с осями X и Y.

Значения Ibx)1,2 определяют по формулам (7.71 и 7.72), принимая условно ширину каждого участка контура длиною Lх и Ly равной единице

                                                                                                                    (7.71)

                                                                                                           (7.72)

Значения Wbx) определяют по формуле

                                                                                                                  (7.73)

                                                                                            (7.74)

7.37 Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из трех прямолинейных участков длиной Lх и Ly (рис. 7.9, в), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) у края, плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении оси Х определяют по формуле

                                                                                                                    (7.75)

а в направлении оси Y - центр тяжести расположен по оси симметрии расчетного контура.

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей Х1 и Y1 определяют по формуле (7.70).

Значения Ibx)1 и Ibx)2 определяют по формулам:

                                                                                               (7.76)

                                                                                                               (7.77)

Значения Ibу1 и Ibу2 определяют по формулам:

                                                                                                                      (7.78)

                                                                                                                        (7.79)

Значения Wbx и Wbу определяют по формулам:

                                                                                                   (7.80)

                                                                                                                          (7.81)

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления Wbx.

7.38 Для незамкнутого расчетного контура, состоящего из двух прямолинейных участков длиной Lх и Ly (рис. 7.9, б), например, при расположении площадки передачи нагрузки (колонны) вблизи угла плоского элемента (плиты перекрытия), положение центра тяжести расчетного контура в направлении осей X и Y определяют по формуле

                                                                                              (7.82)

Значения момента инерции расчетного контура относительно центральных осей Х1 и Y1 определяют по формуле (7.70).

Значения Ibx)1 и Ibx)2 определяют по формулам:

                                                                                                  (7.83)

                                                                                                              (7.84)

                                                                                                               (7.85)

                                                                                                 (7.86)

Значения Wbx и Wbу определяют по формулам:

                                                                                                   (7.87)

                                                                                                  (7.88)

При расчете принимают наименьшие значения моментов сопротивления Wbx и Wbу.

7.39 Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании Wsw,x(y) в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания (рис. 7.9) в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии 0,5h0 в каждую сторону от контура продавливания бетона, принимают равными соответствующим значениям Wbx и Wbу.

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточено по осям грузовой площадки, например, по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии) моменты сопротивления поперечной арматуры определяют, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания Lswx и Lswy (рис. 7.9, г).

8 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

8.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

расчет по раскрытию трещин;

расчет по деформациям.

8.2 Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин, а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.

При расчете по предельным состояниям второй группы нагрузки принимают с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1,0.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

8.3 Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда изгибающий момент от внешней нагрузки и температуры М относительно оси нормальной к плоскости действия момента и проходящий через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента больше изгибающего момента Мсrc, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8.3).

Для центрально-растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют когда продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки и температуры больше продольного растягивающего усилия Nсrc, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемые по формуле (8.9).

8.4 Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин. Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузках при кратковременном нагреве, продолжительное только от постоянных и временных длительных нагрузках при длительном нагреве. Ширина раскрытия трещин асrс от действия внешней нагрузки и температуры, определяемая по формулам (8.3 и 8.9), не должна превышать предельно допустимую ширину раскрытия трещин, которую принимают равными:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры:

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

8.5 Ширину раскрытия трещин асrс определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

при продолжительном раскрытии:

асrс = асrс1;                                                                                                                             (8.1)

при непродолжительном раскрытии:

асrс = асrс1 + асrс2 - асrс3,                                                                                                         (8.2)

где асrс1 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок при длительном нагреве;

асrс2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительности действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок при кратковременном нагреве;

асrс3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок при кратковременном нагреве.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

8.6 Изгибающий момент Мсrc при образовании трещин определяют согласно п. 8.9.

Если усилия в железобетонном элементе вызваны только воздействием температуры, то расчет образования трещин следует производить: в элементах статически неопределимых конструкций, когда перепад температур по высоте сечения более 30 °С; в статически определимых конструкциях - более 50 °С; при этом температура растянутой арматуры в элементах из обычного тяжелого бетона выше 100 °С и из жаростойкого железобетона - выше 70 °С.

При совместном воздействии нагрузки, температуры трещина образуется от внешней нагрузки при более низких температурах.

Расчет по образованию трещин при температурах выше 200 °С, элементов с m ³ 0,4 % можно не производить, так как эти элементы работают с трещинами в растянутой зоне.

8.7 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно п. 8.8. Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по п. 8.9. Если при этом условии п. 8.4 и п. 8.20 не удовлетворяется, то момент образования следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.8 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

сечения после деформирования остаются плоскими;

эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы;

эпюру напряжений в растянутой зоне принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению;

напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела (рис. 8.1);

относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ebt при кратковременном действии нагрузки и нагрева; при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента принимают равной ebt2.

1 - уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения
Рисунок 8.1 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

8.9 Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона Мсrс определяют как для сплошного упругого тела по формуле

Мсrс = (Rbt,ser,t - sbt + scs)W ± Nex.                                                                                         (8.3)

В формуле (8.3) знак «плюс» принимают при сжимающей силе и знаки «минус» при растягивающей силе N.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона W определяют по формуле

                                                                                                                             (8.4)

ех - расстояние от точки приложения продольной силы N, расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента, до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют

                                                                                                                             (8.5)

Момент инерции приведенного поперечного сечения Jred определяют по формуле (6.27). Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента уt определяют по формуле (6.32). Напряжения сжатия от расширения бетона на уровне растянутой арматуры при нагреве sbt допускается определять по формуле

sbt = abttbEbt.                                                                                                                        (8.6)

Напряжения растяжения от сокращения бетона на уровне растянутой арматуры при остывании scs допускается определять по формуле

scs = acstbEbt.                                                                                                                        (8.7)

В формулах (8.3, 8.6, 8.7) Rbt,ser,t определяют по формуле (5.8), Ebt - по формуле (5.9), abt - принимают по табл. 5.7 - acs - по табл. 5.8 в зависимости от температуры бетона на уровне растянутой.

8.10 Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры. В этом случае значения Is и I's в формуле (6.29) и Аs и А's в формуле (6.27) принимают равным нулю. Для изгибаемых элементов момент сопротивления W без учета арматуры определяют по формуле

                                                                                                                             (8.8)

8.11 Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле

Ncrc = Аred(Rbt,ser,t - sbt + scs).                                                                                               (8.9)

Значения Аred, Rbt,ser,t, sbt, scs принимают по п. 8.9.

8.12 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в п. 5.16, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой трехлинейной диаграммой состояния. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы при максимальной температуре нагрева крайнего волокна бетона растянутой зоны. Значения Мсrс определяют из решения уравнений, представленных в СП 52-101.

РАСЧЕТ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

8.13 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

                                                                                         (8.10)

j1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и температуры:

1,0 - при кратковременном действии нагрузки и температуры;

1,4 - при длительном действии нагрузки и температуры.

j2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры:

0,5 - для арматуры периодического профиля;

0,8 - для гладкой арматуры.

j3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения:

1,0 - для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

1,2 - для растянутых элементов.

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами ys, допускается принимать равным 1. Если при этом расчетное раскрытие трещин превышает предельное (п. 8.4), значение ys определяют по формуле (8.21).

8.14 Напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной соответствующей внешней нагрузки и температуры определяют по формуле

                                                                                                            (8.11)

где Jred - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения сжатой арматуры к бетону  растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону :

                                                                                                     (8.12)

1 - центр тяжести приведенного сечения
Рисунок 8.2 - Схема напряжений и деформаций в сечении с трещиной при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

Значения Jb определяют по п. 8.30. Значения Js и J's определяют по формулам (8.35) и (8.36) и ус - по формуле (8.40). Для изгибаемых элементов ус = х (рис. 8.2), где х - высота сжатой зоны бетона, определяемая по п. 8.31 при as2 = as1.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону определяют по формулам:

растянутой                                                                                                      (8.13)

и сжатой                                                                                                        (8.14)

Значения модуля упругости растянутой Еst и сжатой  арматуры определяют по формуле (5.23).

Приведенный модуль деформации бетона Еbt,red,t учитывающей неупругие деформации сжатого бетона определяют по формуле

                                                                                                                    (8.15)

Прочность бетона Rb,ser,t определяют по формуле (5.6) и относительную деформацию бетона eb1,red принимают по табл. 5.6 для кратковременного нагрева.

Допускается напряжения ss определять по формуле

                                                                                                                           (8.16)

где zs - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения без учета сжатой арматуры значение zs определяют по формуле

zs = h0 - х/3.                                                                                                                           (8.17)

Для элементов прямоугольного, таврового с полкой в сжатой зоне и двутаврового поперечного сечения допускается значение zs принимать равным 0,8h0.

8.15 При действии изгибающего момента М и продольной силы N, напряжения ss в растянутой арматуре определяют по формуле

                                                                                              (8.18)

где Аred, Jred, yс - площадь, момент инерции приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения определяют соответственно по формулам (6.27, 8.12 и 8.40), с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону as1 и сжатой арматуры - .

Допускается напряжения ss определять по формуле

                                                                                                                  (8.19)

где еs - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета равного М/N.

Для элементов прямоугольного сечения без учета сжатой арматуры zs допускается определять по формуле (8.17), в которой х принимается равным высоте сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемой по п. 8.31, принимая коэффициенты приведения арматуры и бетона as2, .

Для элементов прямоугольного, таврового с полкой в сжатой зоне, двутаврового поперечных сечений допускается значение zs принимать равным 0,7.

В формулах (8.18 и 8.19) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» при сжимающей продольной силе. Напряжения ss не должны превышать Rs,ser,t.

8.16 Значения базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле

                                                                                                                        (8.20)

и принимают не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м.

Площадь сечения растянутого бетона Аbt определяют по высоте растянутой зоны хt, используя правила расчета момента образования трещин согласно пп. 8.6-8.12.

В любом случае значение Аbt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 0,5h.

8.17 Значение коэффициента ys определяют по формуле

                                                                                                                 (8.21)

где ss,crс - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по п. 8.14;

ss - то же, при действии рассматриваемой нагрузки и температуры.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента ys допускается определять по формуле

                                                                                                                (8.22)

где Мcrc - по п. 8.9.

8.18 Для железобетонных элементов из обычного бетона при температуре арматуры более 100 °С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры более 70 °С в формуле (8.10) учитывают температурные деформации et, вызванные разностью температурных деформаций арматуры и бетона при нагреве и деформации температурной усадки бетона ecs при остывании.

Температурные деформации расширения при нагреве

et = (astm - abt)tb                                                                                                                   (8.23)

и температурные деформации укорочения бетона при остывании после нагрева

ecs = acstb,                                                                                                                             (8.24)

где astm - определяют по формуле (6.42);

abt и acs - принимают по табл. 5.7 и табл. 5.8;

tb - температура бетона на уровне растянутой арматуры.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

Общие положения

8.19 Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок и кратковременного нагрева при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;

постоянных и временных длительных нагрузок и длительного нагрева при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СНиП 2.01.07 и нормативным документам на отдельные виды конструкций.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОГИБАМ

8.20 Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия: прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки и температуры должен быть меньше значения предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок и кратковременного и длительного нагрева прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

8.21 Прогиб железобетонных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле

                                                                                                                 (8.25)

где  - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета l, для которого определяют прогиб;

 - полная кривизна элемента в сечении х от внешней нагрузки при которой определяют прогиб.

В общем случае для железобетонных изгибаемых элементов вычисление прогиба производят путем разбиения элемента на ряд участков, определения кривизны на границах этих участков (с учетом отсутствия или наличия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов  кривизны  по длине элемента при линейном распределение кривизны в пределах каждого участка. В этом случае прогиб в середине пролета элемента определяют по формуле

                                 (8.26)

где  - кривизна элемента, соответственно на левой и правой опорах;

 - кривизны элемента в сечении i слева и справа от оси симметрии (середины пролета);

 - кривизна элемента в середине пролета;

п - четное число равных участков, на которые разделяют пролет, принимаемое не менее 6;

l - пролет элемента.

В формулах (8.25) и (8.26) кривизны  определяют при действии нагрузки по указаниям п. 8.25-8.35 соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак  принимают в соответствии с эпюрой кривизн.

8.22 Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения, не имеющих трещин, прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (8.33), принимая кривизну изменяющейся по длине элемента пропорционально значениям изгибающего момента.

Для свободно опертых или консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле

                                                                                                                     (8.27)

8.23 Коэффициент s зависит от вида нагрузки и расчетной схемы элемента. Для свободно опертых балок и равномерно распределенной нагрузки s = 0,1 при сосредоточенной силе в середине пролета s = 0,08, при двух сосредоточенных силах, приложенных на расстоянии а от каждой опоры s = а2/48е2. Для консольной балки при равномерно распределенной нагрузке s = 0,25, при сосредоточенной силе на консоли s = 0,33, при сосредоточенной силе на расстоянии а от опоры s = 0,17а/(3 - а/е);

 - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки и температуры, при которой определяют прогиб.

Для изгибаемых элементов для постоянного по длине элемента сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.

8.24 Прогибу, обусловленный деформациями от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения элемента, определяется по формуле

                                                                                                                (8.28)

где  - кривизна элемента в сечении х от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки или температуры, определяется согласно пп. 6.25-6.28;

 - см. п. 8.21.

При расчете свободно опертой или консольной балки постоянной высоты с одинаковым распределением температуры бетона по высоте сечения на всей длине балки прогиб, вызванный воздействием температуры, определяют по формуле

                                                                                                                        (8.29)

где  - кривизна от воздействия температуры, определяется согласно пп. 6.26-6.38;

s - коэффициент, принимаемый равным для свободно опертых балок и для консольных по п. 8.23.

Прогибы сборных элементов конструкций из жаростойкого бетона, имеющих одностороннее армирование и сварные стыки арматуры в растянутой зоне сечения, определяются с учетом повышенной деформативности стыков. При этом кривизна элемента в пределах стыка, определенная как для целого элемента, увеличивается в 5 раз при заполнении шва раствором после сварки стыковых накладок.

8.25 Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют:

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины;

б) для элементов или участка элемента, где в растянутой зоне имеются трещины.

Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки и усилия от температуры.

8.26 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:

для участков без трещин в растянутой зоне

                                                                                                                  (8.30)

для участков с трещинами в растянутой зоне

                                                                                                       (8.31)

В формуле (8.30)

 - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

В формуле (8.31)

 - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

 - кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

 - кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны  и  определяют согласно п. 8.27.

8.27 Кривизну железобетонных элементов  от действия соответствующих нагрузок (п. 8.26) определяют по формуле

                                                                                                                                (8.32)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

D = Еb1Ired,                                                                                                                            (8.33)

где Еb1 - модуль деформации бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и температуры;

Ired - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Значения модуля деформации бетона Еb1 и момента инерции приведенного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют соответственно по указаниям пп. 8.28, 8.29.

ЖЕСТКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ БЕЗ ТРЕЩИН В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ

8.28 Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (8.33).

Момент инерции Ired приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону a и сжатой арматуры с a'.

                                                                                                             (8.34)

где I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента, который при температурах нагрева до 400 °С определяют по формуле (6.15) и при более высокой температуре согласно п. 6.16, 6.20 и 6.21;

 - моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

                                                                                                                 (8.35)

                                                                                                                 (8.36)

Коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону

                                                                                                                              (8.37)

и сжатой арматуры к бетону

                                                                                                                              (8.38)

где Еst и  - модули упругости растянутой и сжатой арматуры определяют по формуле (5.18) в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры.

Допускается определять момент инерции Ired без учета арматуры согласно пп. 6.16, 6.20 и 6.21. Значения модуля деформации бетона в формулах (8.33), (8.37) (8.38) принимают равными:

при кратковременном действии нагрузки и нагреве

Еb1 = jbЕb,                                                                                                                            (8.39)

где jb - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетона составов (табл. 5.1):

№ 1-3, 6, 7, 10, 11, 19-21 ..…......0,85

№ 4, 5, 8, 9, 23, 24...............….....0,80

№ 12-18, 29, 30............................ 0,70

При продолжительном действии нагрузки и нагреве Еb1 = Еbt, который определяют по формуле (5.10) в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения.

Расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента, определяют по формуле

                                                                                                                           (8.40)

где Sc,red - статический момент приведенного сечения элемента относительно наиболее сжатого волокна бетона, равный

                                                                                                     (8.41)

Площадь приведенного поперечного сечения элемента Ared определяют по формуле (6.27) и ее статический момент относительно наиболее сжатого волокна бетона

Sc = Ared0,5h,                                                                                                                         (8.42)

где Аs, Ssc,  - площади поперечного сечения и их статические моменты относительно наиболее сжатого волокна бетона, соответственно растянутой и сжатой арматуры

Ssc = Аsh0;                                                                                                                             (8.43)

                                                                                                                            (8.44)

ЖЕСТКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ

8.29 Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

сечения после деформирования остаются плоскими;

напряжение в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела;

работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;

работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ys.

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (8.33) и принимают не более жесткости без трещин.

Момент инерции Ired приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом привидения арматуры к бетону as1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону as2 по формуле

                                                                                                       (8.45)

где  - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести, приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.

Значения Ib определяют согласно п. 8.30.

Значения Ib и   определяют по формулам (8.35) и (8.36), принимая вместо уcm, равное расстоянию от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения (рис. 8.3), для изгибаемых элементов

уcm = хт,                                                                                                                                (8.46)

где хт - средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно п. 8.31.

Значения коэффициента приведения сжатой арматуры к бетону  определяют по формуле (8.14) и коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону as2 по формуле

                                                                                                                        (8.47)

Приведенный модуль деформации сжатого бетона определяют по формуле (8.15). Приведенный модуль деформации растянутой арматуры Еs,red,t определяют с учетом влияния растянутого бетона между трещинами по формуле

                                                                                                                        (8.48)

где Еst - определяют по формуле (5.18). Значение коэффициента ys определяют по формуле (8.21). Допускается принимать ys = 1 и следовательно as2 = as1. При этом, если условие п. 8.20 не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента ys по формуле (8.21).

8.30 Момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона Ib определяют:

а) при действии только изгибающего момента М:

для элементов прямоугольного поперечного сечения по формуле

                                                                                                                               (8.49)

для элементов таврового (со сжатой полкой) и двутаврового поперечных сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки , по формуле

                                                     (8.50)

б) при действии изгибающего момента М и продольной силы N (сжимающей или растягивающей):

для элементов прямоугольного поперечного сечения по формуле

                                                                                            (8.51)

для элементов таврового (со сжатой полкой) и двутаврового поперечного сечений с нулевой линией, расположенной в ребре ниже сжатой полки , по формуле

                                    (8.52)

В тех случаях, когда определяемая согласно п. 8.31, высота сжатой зоны , момент инерции Ib вычисляют как для элементов прямоугольного поперечного сечения по формулам (8.49) и (8.51), принимая .

1 - центр тяжести приведенного сечения
Рисунок 8.3 - Схема напряжений и деформаций в приведенном поперечном сечении элемента с трещинами, при расчете по деформациям, при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

8.31 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средней высоты сжатой зоны бетона) определяют из уравнения

                                                                                                            (8.53)

где Sb0, Ss0 и  - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения без сжатой арматуры высоту сжатой зоны хт определяют по формуле

                                                                                (8.54)

Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

                              (8.55)

Для тавровых с полкой в сжатой зоне и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

   (8.56)

                                                                                                                               (8.57)

                                                                                                                               (8.58)

                                                                                                                              (8.59)

Здесь  - площадь поперечного сечения свесов сжатых полок,

                                                                                                        (8.60)

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси, высоты сжатой зоны определяют из уравнения

                                                                                                 (8.61)

где уN - расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы N, отстоящей от центра тяжести полного сечения, без учета трещин на расстоянии е0 = М/N;

Ib0, Sb0, Is0, SS0,  и  - моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Допускается значение высоты сжатой зоны сечения элементов прямоугольного сечения при действии изгибающего момента М и продольной силы N определять по формуле

                                                                                                               (8.62)

при этом принимают знак «плюс» при сжимающей силе, и знак «минус» при растягивающей продольной силе

где хт1 - вычисляют как для изгибаемых элементов согласно п. 8.31;

Jred, Аred - момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения элемента без учета трещин согласно пп. 6.16, 6.17, 6.18, 8.28.

8.32 Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

D = Eb,red,tAsz(h0 - xm),                                                                                                           (8.63)

где z - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

Для элементов прямоугольного сечения без учета сжатой арматуры значение z определяют по формуле

                                                                                                                        (8.64)

Для элементов прямоугольного, таврового с полной в сжатой зоне и двутаврового поперечных сечений значение г допускается принимать равным 0,8h0.

8.33 Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик ЕI в расчетных зависимостях на указанные характеристики D вычисленные по формулам (8.33) и (8.66).

При совместном действии кратковременных и длительных нагрузок и температур полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов соответствующих нагрузок и длительности нагрева по аналогии с суммированием кривизны согласно п.